《2025年小升初考试新题型新考法真题精选详解数学》

11. 学校图书馆有科技书和文学书共360本，且科技书与文学书的数量比是5 : 4，又购进一些科技书后，科技书占两种书总数的60%，现在图书馆有科技书和文学书一共多少本？

答案： $360\times\frac{4}{4 + 5}=160$（本）
$160\div(1 - 60\%)=400$（本）

12. 牧羊人赶着一群羊去放牧，跑走了1只公羊后，他发现剩下的羊中公羊和母羊的数量比是9 : 7。过了一会儿，跑走的公羊回到羊群，却又跑走了1只母羊，这时公羊与母羊的数量比是7 : 5。这群羊原来有多少只？

答案： $1\div(\frac{7}{9 + 7}-\frac{5}{5 + 7})+1 = 49$（只）
[解析]把跑走1只羊后，剩下的两种羊的总数量看作单位“1”。如果以母羊为研究对象，跑走1只公羊后，母羊占剩下的两种羊总数量的$\frac{7}{9 + 7}$；跑走1只母羊后，剩下的母羊占剩下的两种羊总数量的$\frac{5}{5 + 7}$。从而可求出跑走1只羊后，剩下的两种羊的总数量，进而可求出原来这群羊的总数量。

13. 主题教育·中华优秀传统文化 盐水鸭和板鸭是江苏著名的传统特色食品，陈爷爷去南京旅游，他买了6千克盐水鸭和5千克板鸭，共花了344元。已知盐水鸭和板鸭的单价比是3 : 5，盐水鸭和板鸭的单价各是多少？

答案： 设盐水鸭的单价是3x元，则板鸭的单价是5x元。
$6\times3x + 5\times5x = 344$ 解得$x = 8$
盐水鸭单价：$3\times8 = 24$（元）
板鸭单价：$8\times5 = 40$（元）

14. 新考法·生活情境 王爷爷以每千克0.8元的价格购回800千克苹果，经过挑选，把这批苹果分成了甲、乙两等，甲、乙两等的质量比是3 : 5，乙等苹果只能以每千克0.7元的价格出售。王爷爷要想获得25%的利润率，甲等苹果每千克应卖多少元？

答案： $3 + 5 = 8$（份）
$800\times\frac{3}{8}=300$（千克）
$800\times\frac{5}{8}=500$（千克）
$[0.8\times800\times(1 + 25\%) - 0.7\times500]\div300 = 1.5$（元）

1. 如图，用42根均长1米的栅栏靠墙围成一个长方形羊圈，长和宽的长度比是3 : 2，这个长方形羊圈长（ ）米。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

答案： 18
[解析]$42\times\frac{3}{3 + 2 + 2}=18$（米）