《2025年小升初考试新题型新考法真题精选详解数学》

1. 学校分配宿舍，如果每个房间住3人，则多出20人；如果每个房间住5人，则刚好住满。这次分配的房间有多少个？学生有多少人？

答案： 房间：$20\div(5 - 3)=10$（个）
学生：$3\times10 + 20 = 50$（个）

2. 2006个弹珠，平均分给若干人，正好分完。若有1人退出，不参加分球，并且弹珠增加10个，则每人可以多分8个。原来有多少人？

答案： 设原来有$x$人。
$\frac{2006}{x}=\frac{2006}{x - 1}+10 - 8$
解得$x = 17$

3. 有一堆本子，分为作文本和英语本。作文本数是英语本数的2倍，每次从中取出作文本4本，英语本3本，待取了若干次后，英语本取尽而作文本还有32本。这堆本子共有多少本？

答案： $3\times2 - 4 = 2$（本） $32\div2 = 16$（次）
$16\times3\times(1 + 2)=144$（本）

1. A，B，C三人各有糖若干粒，要求互相赠送，先由A给B，C，所给的糖等于B，C原来各有的糖数，依同法再由B给A，C现有的糖数，最后由C给A，B现有的糖数，互送之后每人恰好各有64粒，则原来A有糖(　　　)粒，B有糖(　　　)粒，C有糖(　　　)粒。

答案： 104 56 32

2. 一个箱子里有若干个小球，王老师第一次从箱子中取出一半的球，再放进去1个球；第二次仍从箱子中取出一半的球，再放进去1个球……如此下去，一共操作了2025次，最后箱子里还有两个球。则未取出球之前，箱子里有小球(　　　)个。

答案： 2
[解析]$(2 - 1)\div(1 - \frac{1}{2}) = 2$
$(2 - 1)\div(1 - \frac{1}{2}) = 2$ ……
无论操作多少次，原来小球的个数总是不变，都是2个。

3. 把5张扑克牌反扣着排成一排，先将第1张和第3张交换位置，再将第2张和第5张交换位置，最后将第4张移到左边第一的位置，这时牌面上的数从左到右依次是10，9，8，7，6，那么这5张牌从左到右原来放置的顺序是(　　　　　　　　　)。

答案： 7, 6, 9, 10, 8
[解析]最终的排列:10 9 8 7 6
第4张移到左边前:9 8 7 10 6
第2、5张交换前:9 6 7 10 8
第1、3张交换前:7 6 9 10 8