《2025年小升初考试新题型新考法真题精选详解数学》

1. 一块直角三角板的两条直角边的长度分别是4cm和3cm，分别绕两条直角边旋转一周，都可以得到一个圆锥，这两个圆锥的体积比是（ ）。
A. $\frac{5}{4}$
B. $\frac{2}{3}$
C. $\frac{3}{4}$
D. $\frac{2}{5}$

答案： C

2. 一个圆柱和一个圆锥的底面周长之比是1：3，它们的体积比也是1：3，则该圆柱和圆锥的高之比是（ ）。
A. 1：1
B. 1：9
C. 1：3
D. 3：2

答案： A

3. 学科素养·数学观察 如图，酒瓶中装有一些酒，倒进一只酒杯中，已知酒杯杯口的直径是酒瓶瓶底直径的一半，则共能倒满（ ）杯。

A. 30
B. 20
C. 15
D. 10

答案： A

4. 自来水管的内径是2厘米，水管内水的流速是每秒8厘米。一位同学去水池洗手，走时忘记关水龙头，5分钟浪费（ ）升水。（π取3）

答案： 7.2

5. 如图，在一个盛有450mL水的量杯中放入一个圆柱，水面对应的刻度为600mL。若再放入一个与圆柱等底等高的圆锥，则此时水面对应的刻度为（ ）mL。

答案： 650

6. 4个同样大小的圆柱拼成一个高为40厘米的大圆柱时，表面积减少了72平方厘米，则原来一个圆柱的体积是（ ）立方厘米。

答案： 120

7. 新考法·细节组合 如图1是3个直立于水平面上的形状完全相同的几何体（下底面为圆，单位：cm），将它们拼成如图2的新几何体，则新几何体的体积为（ ）$cm^{3}$。（结果保留π）

答案： 60π

8. 如果一个圆柱和一个圆锥的体积相等，并且圆柱和圆锥的底面半径之比为1：2，那么圆柱和圆锥的高之比为（ ）。

答案： 4 : 3