《2025年小升初考试新题型新考法真题精选详解数学》

7. $m$，$n$都是非零自然数，若$m = \frac{1}{3}n$，那么$m$，$n$的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。

答案： m n

8. 已知$A = 2×3×m$，$B = 3×5×m$（$m$是自然数，且$m≠0$），如果$A$和$B$的最大公因数是21，则$m$是（ ），$A$和$B$的最小公倍数是（ ）。

答案： 7 210

9. 把自然数$A$和$B$分解质因数得：$A = a×5$，$B = b×5×7$，如果$A$和$B$的最小公倍数是210，那么$a + b = ($ ）。

答案： 5

10. 有一堆小树苗，每5棵捆一捆，每6棵捆一捆或每7棵捆一捆，最后均余3棵，这堆小树苗至少有（ ）棵。

答案： 213

11. 两个数的最小公倍数是252，最大公因数是7，并且两个数中的大数不是小数的倍数，则这两个数分别是（ ）和（ ）。

答案： 28 63

12. 右图中大轮是主动轮，半径是24厘米，小轮是从动轮，半径是10厘米，大轮最少转（ ）圈，标志线才能又在同一条直线上。

答案： 5

13. 三个连续自然数的和是9，这三个数的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。

答案： 1 12

14. 甲、乙、丙三个网站定期更新，甲网站每隔一天更新1次，乙网站每隔两天更新1次，丙网站每隔三天更新1次。在一个星期内，三个网站最少共更新（ ）次。

答案： 6

15. 在一根长100厘米的木棍上，从左到右每6厘米染一个红点，同时从右到左每5厘米染一个红点，然后沿红点处将木棍逐段锯开，那么长度是1厘米的短木棍共有（ ）根。

答案： 7

16. 六（1）班的同学们在操场周围种树，开始时每3米种一棵，种完10棵后，发现树苗不够，于是决定重种，每4米种一棵，这时不必再拔掉重种的树有（ ）棵。

答案： 3

17. 1，2，3三路公交车从始发站发车，1路车每隔10分钟发一辆，2路车每隔15分钟发一辆，3路车每隔20分钟发一辆。当这三路车同时发车后，至少要过（ ）分钟它们又同时发车。

答案： 60

18. 在一次考试中，甲、乙两人考试结果如下：甲答错了全部试题的$\frac{1}{3}$，乙答错了7道题，甲、乙都答错的题目占全部试题的$\frac{1}{5}$。甲、乙两人都答对的题目最少是（ ）道。

答案： 6

19. 聪聪用一些长6m、宽4m的长方形纸板拼图形，至少用（ ）张就能拼出一个正方形。

答案： 6

20. 将2020加上一个整数，使其和能被23与31整除，所加的整数要尽可能小，那么所加的整数是（ ）。

答案： 119

21. 如图，有三条圆形跑道，每条跑道的长都是0.4千米，$A$，$B$，$C$三位运动员同时从交点$O$出发，分别沿三条跑道跑步，他们的速度分别是每小时5千米、每小时8千米、每小时7千米，则从出发到三人第一次相遇，他们共跑了（ ）千米。

答案： 8