《2025年小升初考试新题型新考法真题精选详解数学》

4. 甲、乙两车同时从A，B两地相对开出，相遇后继续前行。当两车又相距70千米时，甲车行驶了全程的75%，乙车离A地的路程与已行路程的比为1 : 2。A，B两地相距多少千米？

答案： 由题意得乙车离A地的路程是全程的$\frac{1}{1 + 2} = \frac{1}{3}$，所以A，B两地相距：$70\div(75\% - \frac{1}{3}) = 168$（千米）。

5. 货车和客车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，货车每小时行48千米，客车每小时行64千米，当货车行至全程的$\frac{9}{20}$时，客车距离货车24千米。两车继续行驶，货车还需多少小时到达乙地？

答案： $24\div(\frac{9}{20}\div48\times64 + \frac{9}{20} - 1) = 480$（千米）
$480\times(1 - \frac{9}{20})\div48 = 5.5$（时）

6. 甲、乙两车分别从A，B两地同时相向开出，速度比是5 : 3，甲车行了全程的$\frac{3}{7}$后又行了66千米，正好与乙车相遇。A，B两地相距多少千米？

答案： $66\div(\frac{5}{5 + 3} - \frac{3}{7}) = 336$（千米）
[解析]①时间相同，路程与速度成正比。甲、乙两车速度比是$5:3$，则相遇时甲、乙两车行的路程比也是$5:3$。
②全程的$\frac{3}{7} + 66$千米 = 全程的$\frac{5}{8}$。

7. 甲、乙两人分别从A，B两地同时出发，相向而行，12小时相遇。相遇后，甲、乙二人分别按原速度继续前进，再过10小时，甲到达B地，此时乙离A地还有10千米。求A，B两地的距离。

答案： $10\div(12 - 10)\times12 = 60$（千米）