《2025年小升初考试新题型新考法真题精选详解数学》

18. 甲、乙两人拥有弹珠个数的比是4 : 1，如果甲给乙15个弹珠后，甲、乙两人弹珠的数量比变为7 : 8，那么两人共有弹珠（ ）个。

答案： 45

19. 有两支同样质地的蜡烛，粗细、长短不同，一支能燃3.5小时，一支能燃5小时，同时点燃这两根蜡烛，当燃至2小时的时候，两支的长度恰好相同，这两支蜡烛的长度比是（ ）。

答案： $7:5$

20. 解比例。
$\frac{7}{3}:x = 1\frac{5}{9}:\frac{1}{8}$ $\frac{3}{4}:\frac{x}{3}=\frac{15}{26}:\frac{8}{9}$ $\frac{5}{8}x:\frac{2}{5}=(\frac{15}{16}x + 1):\frac{8}{9}$
$\frac{5}{8}:\frac{3}{4}=15:y$ $\frac{0.3}{0.5}=\frac{x + 1}{2x - 1}$ $(x - \frac{1}{5}):\frac{2}{5}=\frac{5}{3}x+\frac{1}{6}$
$\frac{3x + 5}{4x + 1}=\frac{5}{2}$ $\frac{x + 2}{3}=\frac{4}{5}:0.1$ 8 : (3x - 1)=$\frac{3}{7}:75\%$

答案： $\frac{7}{3}:x = 1\frac{5}{9}:\frac{1}{8}$
解：$\frac{14}{9}x=\frac{7}{3}\times\frac{1}{8}$
$x=\frac{7}{3}\times\frac{1}{8}\times\frac{9}{14}$
$x=\frac{3}{16}$
$\frac{3}{4}:\frac{x}{3}=\frac{15}{26}:\frac{8}{9}$
解：$\frac{15}{26}\times\frac{x}{3}=\frac{3}{4}\times\frac{8}{9}$
$\frac{5}{26}x=\frac{2}{3}$
$x = 3\frac{7}{15}$
$\frac{5}{8}x:\frac{2}{5}=(\frac{15}{16}x + 1):\frac{8}{9}$
解：$\frac{5}{8}x\times\frac{8}{9}=\frac{2}{5}\times(\frac{15}{16}x + 1)$
$\frac{5}{9}x=\frac{3}{8}x+\frac{2}{5}$
$\frac{13}{72}x=\frac{2}{5}$
$x = 2\frac{14}{65}$
$\frac{5}{8}:\frac{3}{4}=15:y$
解：$\frac{5}{8}y=\frac{3}{4}\times15$
$y=\frac{3}{4}\times15\times\frac{8}{5}$
$y = 18$
$\frac{0.3}{0.5}=\frac{x + 1}{2x - 1}$
解：$0.3(2x - 1)=0.5(x + 1)$
$0.6x - 0.3=0.5x + 0.5$
$0.1x = 0.8$
$x = 8$
$(x-\frac{1}{5}):\frac{2}{5}=\frac{5}{3}x+\frac{1}{6}$
解：$x-\frac{1}{5}=\frac{2}{5}\times(\frac{5}{3}x+\frac{1}{6})$
$x-\frac{1}{5}=\frac{2}{3}x+\frac{1}{15}$
$\frac{1}{3}x=\frac{4}{15}$
$x=\frac{4}{5}$
$\frac{3x + 5}{4x + 1}=\frac{5}{2}$
解：$5(4x + 1)=2(3x + 5)$
$20x + 5=6x + 10$
$14x = 5$
$x=\frac{5}{14}$
$\frac{x + 2}{3}=\frac{4}{5}:0.1$
解：$0.1(x + 2)=\frac{12}{5}$
$\frac{1}{10}x+\frac{1}{5}=\frac{12}{5}$
$\frac{1}{10}x=\frac{11}{5}$
$x = 22$
$8:(3x - 1)=\frac{3}{7}:75\%$
解：$\frac{3}{7}(3x - 1)=8\times75\%$
$\frac{9}{7}x-\frac{3}{7}=6$
$\frac{9}{7}x=\frac{45}{7}$
$x = 5$

1. 判断。
（1）如果$\frac{y}{3}=\frac{7}{x}$，那么$x$和$y$成正比例关系。 （ ）
（2）老师布置的作业一定，王倩已经完成的和未完成的不成比例。 （ ）
（3）一幅地图的比例尺一定，图上距离与实际距离成正比例关系。 （ ）
（4）如果把一个图形按$2:1$放大，放大后的图形与原来图形的内角、边长、周长、面积等的比都是$2:1$。 （ ）

答案：
(1)×
(2)√
(3)√
(4)×