《2025年小升初考试新题型新考法真题精选详解数学》

4. 服装厂原来做一套衣服需要用布料3.8米，改进工艺后，每套衣服节省布料0.2米。原来做180套衣服的布料，现在可以做多少套？

答案： 解法一：$180\times3.8\div(3.8 - 0.2)=190$（套）
解法二：$180\times0.2\div(3.8 - 0.2)+180 = 190$（套）

5. 师生去游览某自然风景区，门票情况如下：第一批买了2张成人票和3张学生票共花265元；第二批买了4张成人票和9张学生票共花665元。请问：一张成人票和一张学生票分别为多少钱？

答案： 学生票：$(665 - 2\times265)\div(9 - 3\times2)=45$（元）
成人票：$(265 - 3\times45)\div2 = 65$（元）

6. 李华早上骑自行车上学，中途因道路施工推车步行了一段路，到学校共用时15分钟。如果他骑自行车的平均速度是每分钟250米，推车步行的平均速度是每分钟80米，他家离学校的路程是2900米，求他推车步行了多长时间。

答案： 设李华推车步行用了$x$分钟，骑车用了$(15 - x)$分钟。
$250\times(15 - x)+80x = 2900$ 解得$x = 5$

7. 一张桌子由1个桌面和4条桌腿组成，1m³木料可制作15个桌面，或者制作300条桌腿。现有6m³木料，应该用多少木料做桌面，多少木料做桌腿，才能做出尽可能多的桌子？

答案： $6\div(\frac{1}{15}+\frac{1}{300}\times4)=75$（张）
$75\div15 = 5$（$m^3$）
用$5m^3$木料做桌面，$1m^3$木料做桌腿，可做出尽可能多的桌子。