《2025年小升初考试新题型新考法真题精选详解数学》

9. 操场上有70名学生，被分成A和B两个组，A组中每小组有3名女生和2名男生，B组中每小组有2名女生和2名男生。已知一共有15个小组，则女生共有多少名？

答案： A组每小组：$3 + 2 = 5$（名）
B组每小组：$2 + 2 = 4$（名）
A组有几个小组：$(5×15 - 70)÷(5 - 4)=5$（个）
B组有几个小组：$15 - 5 = 10$（个）
共有女生：$3×5 + 2×10 = 35$（名）

10. 甲1分钟能洗3个盘子或9个碗，乙1分钟能洗2个盘子或7个碗，甲、乙两人合作，20分钟共洗了134个盘子和碗。问：他们洗了多少个盘子？洗了多少个碗？

答案： 假设20分钟都洗盘子，则可洗$(2 + 3)×20 = 100$（个），共少洗了$134 - 100 = 34$（个）。甲如果洗1分钟碗，数量就要多：$9 - 3 = 6$（个）
乙如果洗1分钟碗，数量就要多：$7 - 2 = 5$（个）
因为$6×4 + 5×2 = 34$，
所以洗碗的个数是$4×9 + 2×7 = 50$（个），洗盘子的个数是$134 - 50 = 84$（个）。

11. 蜘蛛有8条腿，蜻蜓有6条腿和2对翅膀，蝉有6条腿和1对翅膀，现在这三种小虫共18只，有118条腿和20对翅膀。那么蜘蛛有多少只？蜻蜓有多少只？蝉有多少只？

答案： 假设18只小虫全是6条腿的，那么蜘蛛的只数就是：$(118 - 18×6)÷(8 - 6)=5$（只）。6条腿的小虫应有：$18 - 5 = 13$（只）。
假设剩下的13只全是蝉，那么蜻蜓的只数就是：$(20 - 1×13)÷(2 - 1)=7$（只）。
则蝉的只数就是：$13 - 7 = 6$（只）。

12. 一个笼子里有8条腿的蜘蛛和6条腿的蚱蜢共16只，如果它们总共有106条腿，那么蜘蛛和蚱蜢各有多少只？

答案： 蜘蛛：$(106 - 16×6)÷(8 - 6)=5$（只）
蚱蜢：$16 - 5 = 11$（只）

13. 某玻璃杯厂要为商店运送1000个玻璃杯，双方商定每个运费为1元，如果打碎1个，这个不但不给运费，而且要赔偿4元。结果运到目的地结算时，玻璃杯厂共得运费895元。问：运输途中打碎了多少个玻璃杯？

答案： $(1×1000 - 895)÷(4 + 1)=21$（个）