《2025年小升初考试新题型新考法真题精选详解数学》

2. 一辆接送学生的汽车离开车库时，车上只有一个司机和一个学生，后来共有3个车站有学生上车，一路上没有学生下车。在第一个车站以后的每一个车站，上车的学生数都是在前一站上车的学生数的2倍。当汽车到达学校时，车上的学生人数只可能是（ ）人。
A. 48
B. 43
C. 35
D. 32

答案： B
[解析]设在第一站时，上车学生人数为$x$人，则第二站上车人数为$2x$人，第三站上车人数为$2\times2x = 4x$人，一共有学生$x + 2x + 4x + 1 = (7x + 1)$人，由此可知车上的学生人数只能是7的倍数多1，因为$43 = 7\times6 + 1$，故选B。

3. 主题教育·劳动教育 在学雷锋活动中，学校团委组织男、女生共200名同学到市政广场参加义务劳动，其中男生人数比女生人数的2倍少1人。求参加义务劳动的男、女生各有多少人。

答案： 女生：$(200 + 1)\div(2 + 1) = 67$（人）
男生：$67\times2 - 1 = 133$（人）

4. 有两个工程队，A队有57人，B队有35人，因任务需要，要从B队调一些工人去A队，调整后，B队人数正好是A队人数的$\frac{1}{3}$，那么从B队调了多少人到A队？

答案： 调整后$B$队有：$(57 + 35)\div(1 + 3) = 23$（人）
调出人数：$35 - 23 = 12$（人）

1. 甲仓存粮128吨，乙仓存粮52吨。甲仓每天运出12吨，乙仓每天运进7吨，那么（ ）天后两仓的存粮就同样多了。

答案： 4
[解析]甲仓比乙仓多128 - 52 = 76(吨)，每天差距缩小12 + 7 = 19(吨)，所以所需天数为76÷19 = 4(天)。

2. 甲、乙两人收集了一些卡片，如果甲多收集12张，乙收集的张数不变，则甲的卡片张数等于乙的卡片张数；如果乙多收集30张，甲收集的张数不变，则乙的卡片张数等于甲卡片张数的3倍。甲、乙两人共收集卡片（ ）张。

答案： 54
[解析]甲收集了(30 + 12)÷(3 - 1)=21(张)，乙收集了21 + 12 = 33(张)，两人共收集21 + 33 = 54(张)。

3. 教室里有若干名学生，走出去10名女生后，男生人数是女生的2倍，又走出去9名男生后，女生人数是男生的5倍。那么最初有（ ）名女生。

答案： 15
[解析]设走出去10名女生后，还有x名女生，则男生为2x名，由题意得x÷(2x - 9)=5，解得x = 5。所以最初有10 + 5 = 15(名)女生。

4. 某工地运进一批沙子和水泥，运进沙子的袋数是水泥的2倍。每天用去30袋水泥，40袋沙子，几天以后，水泥全部用完，而沙子还剩120袋。这批沙子和水泥各有多少袋？

答案： 水泥用完的天数：120÷(30×2 - 40)=6(天)
水泥的总袋数：30×6 = 180(袋)
沙子的总袋数：180×2 = 360(袋)