《2025年53天天练五年级数学下册苏教版》

探究一:整数减带分数
1. 计算$5 - 3\frac{5}{7}$。
方法1:先变假分数，再计算。方法2:先拆分，再计算。方法3:先将带分数凑整，再计算。
$5 - 3\frac{5}{7}$
$=\frac{35}{7}-\frac{26}{7}$
$=$
$5 - 3\frac{5}{7}$
$=5-(3 + \frac{5}{7})$
$=$
$=$
$5 - 3\frac{5}{7}$
$=$
$=$
$=$

答案： 方法1：
　　5 - 3$\frac{5}{7}$
　=$\frac{35}{7}$ - $\frac{26}{7}$
　=$\frac{9}{7}$
方法2：
　　5 - 3$\frac{5}{7}$
　= 5 - (3 + $\frac{5}{7}$)
　= 5 - 3 - $\frac{5}{7}$
　= 1$\frac{2}{7}$
方法3：
　　5 - 3$\frac{5}{7}$
　= (5 + $\frac{2}{7}$) - (3$\frac{5}{7}$ + $\frac{2}{7}$)
　= 5 + $\frac{2}{7}$ - 4
　= 1$\frac{2}{7}$
(带分数凑整方法不唯一)

2. 计算$3\frac{5}{7}+2\frac{3}{7}$和$6\frac{3}{5}-2\frac{2}{5}$。
方法1:将带分数转化成假分数后进行计算。方法2:把整数部分和分数部分分别计算，再把结果相加。
$3\frac{5}{7}+2\frac{3}{7}$ $6\frac{3}{5}-2\frac{2}{5}$
$=$ $=$
$3\frac{5}{7}+2\frac{3}{7}$ $6\frac{3}{5}-2\frac{2}{5}$
$=$ $=$
带分数与带分数相加减，为什么要把整数部分和分数部分分别相加减呢？你能结合学过的知识进行解释吗？
$3\frac{5}{7}+2\frac{3}{7}$：整数部分是用3个( )加上2个( )，分数部分是用5个( )加上3个( )。因为它们的( )相同，所以可以直接相加。
$6\frac{3}{5}-2\frac{2}{5}$：整数部分是用6个( )减去2个( )，分数部分是用3个( )减去2个( )。因为它们的( )相同，所以可以直接相减。

答案： 方法1：
　　3$\frac{5}{7}$ + 2$\frac{3}{7}$
　=$\frac{26}{7}$ + $\frac{17}{7}$
　=$\frac{43}{7}$
　　6$\frac{3}{5}$ - 2$\frac{2}{5}$
　=$\frac{33}{5}$ - $\frac{12}{5}$
　=$\frac{21}{5}$
方法2：
　　3$\frac{5}{7}$ + 2$\frac{3}{7}$
　= 3 + $\frac{5}{7}$ + 2 + $\frac{3}{7}$
　= (3 + 2) + ($\frac{5}{7}$ + $\frac{3}{7}$)
　= 5 + 1$\frac{1}{7}$
　= 6$\frac{1}{7}$
　　6$\frac{3}{5}$ - 2$\frac{2}{5}$
　= (6 + $\frac{3}{5}$) - (2 + $\frac{2}{5}$)
　= 6 + $\frac{3}{5}$ - 2 - $\frac{2}{5}$
　= (6 - 2) + ($\frac{3}{5}$ - $\frac{2}{5}$)
　= 4 + $\frac{1}{5}$
　= 4$\frac{1}{5}$
　　　　　$\frac{1}{7}$　$\frac{1}{7}$　计数单位
−　一　$\frac{1}{5}$　$\frac{1}{5}$　计数单位