《2025年53天天练五年级数学下册苏教版》

6 一天，孙悟空要将一张饼平均分给师徒4人，每人分得1块。猪八戒看到了，想多吃几块，孙悟空满足了猪八戒的要求，并且师徒4人分得的饼仍同样多。你知道孙悟空是怎么分的吗？
　

答案： $\frac{1}{4}=\frac{1\times3}{4\times3}=\frac{3}{12}$
答：孙悟空把饼平均分成12块，师徒四人每人分得3块。

7 如下图，甲三角形的面积是乙三角形面积的几分之几？平行四边形的面积是乙三角形面积的几分之几？
　　　　　　　　　　　　

答案： 假设平行四边形中，底AB对应的高为$h$ cm。
甲三角形的面积：$4h\div2 = 2h$（平方厘米）
乙三角形的面积：$5h\div2 = 2.5h$（平方厘米）
平行四边形的面积：$(4 + 5)h = 9h$（平方厘米）
$2h\div2.5h=\frac{4}{5}$ $9h\div2.5h=\frac{18}{5}$
答：甲三角形的面积是乙三角形面积的$\frac{4}{5}$，平行四边形的面积是乙三角形面积的$\frac{18}{5}$。

8 《九章算术》中的“方田”章节有：“又有九十一分之四十九，问约之得几何？”意思是把$\frac{49}{91}$约分后是多少？下面是书中介绍的“约分术”。
约分术曰：“可半者半之，不可半者，副置分母、子之数，以少减多，更相减损，求其等也。以等数约之。”
意思是：如果分子、分母全是偶数，那么就先都除以2；否则用较大的数减去较小的数，把所得的差与上一步中的减数比较，再用较大的数减去较小的数，如此重复进行下去，当差与减数相等，即出现“等数”时，用这个“等数”(即分子和分母的最大公因数)约分。
　
请你利用上面的方法找到分数$\frac{49}{91}$的分子和分母的最大公因数，再把$\frac{49}{91}$约分成最简分数。

答案： $91 - 49 = 42$ $49 - 42 = 7$ $42 - 7 = 35$
$35 - 7 = 28$ $28 - 7 = 21$ $21 - 7 = 14$
$14 - 7 = 7$
所以分数$\frac{49}{91}$的分子和分母的最大公因数是7。
$\frac{49}{91}$的分子和分母分别除以7，得$\frac{49}{91}=\frac{7}{13}$。

9 一个假分数的分子与分母同时除以5后，分子比分母大1。如果原假分数的分子与分母的和是75，那么原假分数是多少？

答案： 答：原假分数是$\frac{40}{35}$。
解析 一个假分数的分子与分母同时除以5后，分子比分母大1，说明原假分数的分子比分母大5。再根据原假分数的分子与分母的和是75，$75 + 5 = 80$，$80\div2 = 40$，求出分子是40，分母就是$40 - 5 = 35$，所以原假分数是$\frac{40}{35}$。