《2025年53天天练五年级数学下册苏教版》

5. 准确填空。
　(1) 明明和欣欣一共摘了$\frac{7}{8}$千克葡萄，他们吃了这些葡萄的$\frac{1}{7}$后，还剩$\frac{3}{4}$千克。他们一共吃了（ ）千克葡萄。
　(2) 如图，直线上箭头（ ）（填序号）所指的位置，距离“$\frac{6}{5}-\frac{5}{7}$”的结果最近。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
0 ① ② ③ 1 2
　(3) 笑笑在计算两数相加时，把一个加数$\frac{1}{10}$看成了$\frac{7}{10}$，计算出的和为$\frac{3}{4}$，正确的结果是（ ）。

答案：
(1)$\frac{1}{8}$
(2)①
(3)$\frac{3}{20}$

6. 选择合适的条件（将序号填在横线上），提出一个用两步或两步以上计算解决的问题并解答。
妈妈从超市买回来一些蔬菜，情况如下。
①番茄的质量是$\frac{9}{10}$千克。 ②黄瓜的质量是$\frac{3}{4}$千克。
③茄子比番茄少$\frac{1}{5}$千克。 ④萝卜比黄瓜多$\frac{1}{2}$千克。
　　所选条件：______________　　　所提问题：______________________________
　　解答:
　　　　　　　　

答案： 所选条件：①③
所提问题：茄子和番茄的质量一共是多少千克？
解答：$\frac{9}{10} - \frac{1}{5} = \frac{7}{10}$（千克）
$\frac{9}{10} + \frac{7}{10} = \frac{8}{5}$（千克）
答：茄子和番茄的质量一共是$\frac{8}{5}$千克。（答案不唯一）

7. 任何一个分数单位都可以转化成两个不同的分数单位的和，或转化成两个不同分数单位的差，如：$\frac{1}{2}=\frac{1}{3}+\frac{1}{6}$，$\frac{1}{3}=\frac{1}{4}+\frac{1}{12}$，$\frac{1}{4}=\frac{1}{5}+\frac{1}{20}$，…和$\frac{1}{2}=1-\frac{1}{2}$，$\frac{1}{6}=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}$，$\frac{1}{12}=\frac{1}{3}-\frac{1}{4}$，…
　(1) 观察上面的规律，根据你的发现完成下面的填空。
　　　$\frac{1}{6}=$　 + 　，$\frac{1}{n}=$　　　 + 　　　，$\frac{1}{30}=$（（ ））−（（ ）），$\frac{1}{n(n + 1)}=$（（ ））−（（ ））。
　(2) 从题干中找到合适的规律，计算下面的算式。
　　　$\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}$

答案：
(1)7 42 $n + 1$ $n(n + 1)$ $\frac{1}{5}$ $\frac{1}{6}$ $\frac{1}{n}$ $\frac{1}{n + 1}$
(2) $\frac{1}{2} + \frac{1}{6} + \frac{1}{12} + \frac{1}{20} + \frac{1}{30} + \frac{1}{42}$
$= 1 - \frac{1}{2} + \frac{1}{2} - \frac{1}{3} + \frac{1}{3} - \frac{1}{4} + \frac{1}{4} - \frac{1}{5} + \frac{1}{5} - \frac{1}{6} + \frac{1}{6} - \frac{1}{7}$
$= 1 - \frac{1}{7}$
$= \frac{6}{7}$
解析
(1)通过观察分数的特点和题中算式呈现的规律，将每个分数转化成两个分数单位相加或相减。相加的情况是转化后的第一个分数的分母比原分数的分母大1，第二个分数的分母是原分数分母和第一个分数分母的乘积。相减的情况是转化后两个分数的分母是两个相邻的非0自然数，且两个分数的分母相乘的积等于原分数的分母。
(2)根据发现的规律解题即可。