《2025年53天天练五年级数学下册苏教版》

1. 在探究分数的基本性质时，有三位同学用了不同的方法，请你把他们的方法补充完整。
|林丽：商不变的规律|夏雨：涂色表示|李东：用线段表示|
|----|----|----|
|$\frac{1}{4}=1\div4$ $\frac{2}{8}=2\div8$ $\frac{3}{12}=$(　　　)|||
|因为$1\div4=2\div8=$(　　　)$=0.25$|$\frac{1}{4}$|$\frac{1}{4}$|
|所以$\frac{1}{4}=\frac{(　　　)}{(　　　)}=\frac{(　　　)}{(　　　)}$|$\frac{2}{8}$| |
| |$\frac{3}{12}$| |

答案：
3÷12 3÷12 $\frac{2}{8}$ $\frac{3}{12}$
$\frac{1}{4}$ □8

（涂法不唯一）

（表示方法不唯一）

2. 在$\bigcirc$里填运算符号，在括号里填数或式子。（$m$、$n$均为非0自然数）
$\frac{2}{5}=\frac{2\bigcirc(　　　)}{5\times3}=\frac{(　　　)}{(　　　)}$ $\frac{n}{m}=\frac{n\times2}{m\bigcirc(　　　)}=\frac{(　　　)}{(　　　)}$ $\frac{3m}{7m}=\frac{3m\bigcirc(　　　)}{7m\div m}=\frac{(　　　)}{(　　　)}$

答案： $\frac{2}{5}=\frac{2×3}{5×3}=\frac{6}{15}$ $\frac{n}{m}=\frac{n×2}{m×2}=\frac{2n}{2m}$
$\frac{3m}{7m}=\frac{3m÷m}{7m÷m}=\frac{3}{7}$

3. 下面每组中的两个分数是否相等？相等的在括号里画“√”，不相等的画“×”。
$\frac{4}{7}$和$\frac{20}{35}$(　　　)　　　　　$\frac{4}{5}$和$\frac{3}{10}$(　　　)　　　　　$\frac{7}{8}$和$\frac{49}{56}$(　　　)　　　　　$\frac{13}{6}$和$\frac{39}{12}$(　　　)

答案： √ × √ ×

4. 下面哪些分数能在直线上用同一个点表示？描出它们在直线上对应的点并与分数连线。
$\frac{12}{20}$　　$1\frac{1}{2}$　　$\frac{3}{5}$　　$\frac{60}{20}$　　$\frac{12}{8}$　　$\frac{15}{5}$
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
0　　　　　　　1　　　　　　　2　　　　　　　3
我发现 直线上同一个点可以表示(　　　)的分数，这些分数的大小都是(　　　)的。

答案：
$\frac{12}{20}$ $1\frac{1}{2}$ $\frac{3}{5}$ $\frac{60}{20}$ $\frac{12}{8}$ $\frac{15}{5}$

不同 相等

5. 把$\frac{5}{12}$的分子、分母分别扩大到原来的3倍，明明用画图的方法表示扩大后的分数，如下图。
（每个直条都表示单位“1”）　
(1)若一份一份地数涂色部分，这里一共有15份，则每份表示$\frac{1}{12}$，一共是$\frac{(　　　)}{(　　　)}$。
(2)我发现橙色虚线框里可以表示$\frac{3}{12}$，还可以表示$\frac{1}{4}$。这样的5份，表示$\frac{(　　　)}{4}$。
(3)前两题表示涂色部分的分数相等吗？为什么？请你再写一个与这两个分数相等的分数。

答案： （1）$\frac{15}{12}$ （2）5
（3）答：前两题表示涂色部分的分数相等。
理由：观察第（1）题中表示涂色部分分数的分子和分母的特点，分子和分母可同时除以3，得到第（2）题表示涂色部分的分数，分数的大小不变。（表述合理即可）
$\frac{30}{24}$（分数不唯一）

6. 有一个分数，分子是分母的$\frac{5}{8}$。如果分母加上6，那么这个分数就和$\frac{1}{2}$相等。求原来的分数。

答案： 解：设原来分数的分子是5a，则分母是8a。
8a + 6 = 2×5a
a = 3
5a = 15
8a = 24
答：原来的分数是$\frac{15}{24}$。
解析：根据分母加上6，分数就和$\frac{1}{2}$相等，说明变化后的分数的分母是分子的2倍。根据这个等量关系，列方程求出符合要求的分子和分母，即可求出原来的分数。