《2025年53天天练五年级数学下册苏教版》

2. 观察与思考。(在下面的括号里填“是”或“不是”，并解答最后一题)
(1)36和54都是3的倍数，36和54的和是3的倍数吗? (　　　)
(2)72是6的倍数，42也是6的倍数，72与42的差是6的倍数吗? (　　　)
(3)如果$m = a + b + c$，其中a、b、c都是7的倍数，那么m是7的倍数吗? (　　　)
(4)通过以上三题，你发现了什么?

答案： （1）是 （2）是 （3）是
（4）示例：我发现，当几个数都是同一个数的倍数时，这几个数的和或相差的数也是这个数的倍数。

四、解决问题。
1. 李聪参加了全市的中学生数学竞赛(满分100分)，他说：“我的排名比较靠前，且我的名次数与分数相乘的积是291。”李聪得了多少分? 获得了第几名?

答案： 291 = 1×291 = 3×97
291的因数有1，3，97，291。
分数不大于100，且名次靠前，所以排除1和291这组，确定李聪得97分，排名是第3名。
答：李聪得了97分，获得了第3名。

2. 光明小学即将召开校运动会，为了营造气氛，要在校园里插彩旗。
(1)如下图所示，要在围墙AB、BC和CD边上插彩旗，要求每相邻的两面彩旗之间的距离相等，并且A、B、C、D处各插一面。至少要插多少面彩旗?

(2)在通往操场的一条道路的一侧插彩旗，原来每14米插一面彩旗，现在改成每21米插一面彩旗。在插旗过程中发现，包括这条路两端的彩旗在内，一共有16面彩旗不需要移动。这条路长多少米?

答案： （1）175、125和100的最大公因数是25。
(175 + 125 + 100)÷25 = 16(段)
16 + 1 = 17(面)
答：至少要插17面彩旗。
（2）14和21的最小公倍数是42。
16 - 1 = 15(个)
15×42 = 630(米)
答：这条路长630米。

3. 食堂买回一些油，若用甲种桶装，则最后有一桶少装3千克油；若用乙种桶装，则最后有一桶只装了半桶油；若用丙种桶装，则最后有一桶少装7千克油。如果甲、乙、丙这三种桶每桶分别能装8千克、10千克和12千克油，那么食堂至少买回多少千克油?

答案： 装满若干个甲种桶后还剩：
8 - 3 = 5(千克)
装满若干个乙种桶后还剩：
10÷2 = 5(千克)
装满若干个丙种桶后还剩：
12 - 7 = 5(千克)
8、10、12的最小公倍数是120。
120 + 5 = 125(千克)
答：食堂至少买回125千克油。