《2025年53天天练五年级数学下册苏教版》

1(1)把$\frac{30}{48}$化成最简分数。下面是两位同学的求法，请补全他们的求法，并完成你的发现。
逐次约分：$\frac{30}{48}=\frac{15}{24}$
一次约分：$\frac{30}{48}=$
我发现：一次约分时，分子、分母同时除以的数就是30和48的（ ）。
　　　

答案： 5
　　　$\frac{15}{24}=\frac{5}{8}$ $\frac{30}{48}=\frac{5}{8}$
　　　最大公因数

(2)先圈出下面分数中的最简分数，再把不是最简分数的分数约成最简分数。
　　　$\frac{12}{15}$　　　　　$\frac{17}{51}$　　　　　$\frac{13}{25}$　　　　　$\frac{24}{42}$　　　　　$\frac{5}{11}$　　　　　$\frac{22}{55}$　　　　　$\frac{45}{18}$　　　　　$\frac{27}{8}$

答案： $\frac{13}{25}$ $\frac{5}{11}$ $\frac{27}{8}$
　　　$\frac{12}{15}=\frac{4}{5}$　$\frac{17}{51}=\frac{1}{3}$　$\frac{24}{42}=\frac{4}{7}$　$\frac{22}{55}=\frac{2}{5}$
　　　$\frac{45}{18}=\frac{5}{2}$

2(1)$\frac{6}{24}$的分子和分母的最大公因数是(　　　　),$\frac{6}{24}$化成最简分数是(　　　　)。

答案： 6　$\frac{1}{4}$

(2)分数单位是$\frac{1}{8}$的最简真分数有(　　　　　　　),分子是8的最简假分数有(　　　　　　　)。

答案： $\frac{1}{8}$、$\frac{3}{8}$、$\frac{5}{8}$、$\frac{7}{8}$　$\frac{8}{1}$、$\frac{8}{3}$、$\frac{8}{5}$、$\frac{8}{7}$

(3)明明在化简一个分数时，用2、3、7各约了一次,得到$\frac{1}{4}$。原来的分数是(　　　　)。

答案： $\frac{42}{168}$

3A=$\frac{38}{57}$,B=$\frac{102}{153}$。下面是两位同学的说法，他们说得对吗？请说明理由。
分数A更大，因为它的分子和分母相差的少。
分数B更大，因为它的分子和分母都比分数A的大。
　

答案： 答:他们说得不对。
　理由:A=$\frac{38}{57}$=$\frac{2}{3}$,B=$\frac{102}{153}$=$\frac{2}{3}$,A=B。所以他们说得不对。

4李老师正在从电脑上复制一个80GB的文件到U盘上,已经传输了52GB。已传输的部分和未传输的部分分别占整个文件的几分之几？
正在将1个项目从桌面复制到U盘
已完成
剩余项目1（28 GB）
　

答案： 52÷80=$\frac{52}{80}$　$\frac{52}{80}$=$\frac{13}{20}$
　28÷80=$\frac{28}{80}$　$\frac{28}{80}$=$\frac{7}{20}$
　答:已传输的部分和未传输的部分分别占整个文件的$\frac{13}{20}$和$\frac{7}{20}$。

5有一个分数，分子和分母相加等于29,分子减去1后,约分为$\frac{1}{3}$,那么原分数为多少？
下面是两位同学的推理方法，请你试着补充完整。
正推法：分子和分母相加等于29，分子减去1→分子和分母相加等于（ ），约分为$\frac{1}{3}$→分子占（ ）份，分母占（ ）份，约分前分数为（ ），分子加上1→原分数为（ ）
逆推法：$\frac{1}{3}$约分前分数为（列举分母较小的6个）→分子加上1→（ ），筛选出分子和分母相加等于29的分数→原分数为（ ）
　　

答案： 正推法:28　1　3　$\frac{7}{21}$　$\frac{8}{21}$
　逆推法:$\frac{2}{6}$、$\frac{3}{9}$、$\frac{4}{12}$、$\frac{5}{15}$、$\frac{6}{18}$、$\frac{7}{21}$
　　　　$\frac{3}{6}$、$\frac{4}{9}$、$\frac{5}{12}$、$\frac{6}{15}$、$\frac{7}{18}$、$\frac{8}{21}$　$\frac{8}{21}$
　解析　原分数的分子和分母相加等于29，分子减去1后，分子和分母的和为29−1=28，约分后为$\frac{1}{3}$，分子占1份，分母占3份。28÷(1+3)=7,所以约分前的分数为$\frac{7}{21}$,分子加上1，所以原分数为$\frac{8}{21}$。
　逆推法是枚举法，先列举出约分前的分数可能为$\frac{2}{6}$、$\frac{3}{9}$、$\frac{4}{12}$、$\frac{5}{15}$、$\frac{6}{18}$、$\frac{7}{21}$；分子加上1后可能为$\frac{3}{6}$、$\frac{4}{9}$、$\frac{5}{12}$、$\frac{6}{15}$、$\frac{7}{18}$、$\frac{8}{21}$；筛选出分子和分母相加等于29的分数，得出原分数为$\frac{8}{21}$。