《2025年53天天练五年级数学下册苏教版》

6本节课我们学习了异分母分数加减法，很多同学认为它和以前学过的整数加减法和小数加减法之间有一定的联系。这些计算在算理上似乎有相同点，让我们一起来探究吧！
　探
应用:整数、小数、分数加减法运算的相同点是计数单位相同的数才能直接相加减。由此请
　　　　你判断，下面四个算式中，“7”和“4”不能直接相加减的是(　　　)。
　　　　
A.738−405　　　　
　B.1.24+0.371　　　
　C.$\frac{54}{101}$+$\frac{7}{101}$　　　　
　D.$\frac{7}{10}$−$\frac{4}{11}$

答案： 相同数位 十 十
相同数位 0.1 0.1
通分 $\frac{1}{6}$ $\frac{1}{6}$
D

7−杯牛奶,喝去一半后，又给杯中加了$\frac{3}{8}$升同样的牛奶，这时杯中的牛奶比原来少了$\frac{1}{4}$升。这杯牛奶原来有多少升？
　　　

答案：

（画图方法不唯一）
$\frac{3}{8}+\frac{1}{4}=\frac{5}{8}$（升） $\frac{5}{8}+\frac{5}{8}=\frac{5}{4}$（升）
答：这杯牛奶原来有$\frac{5}{4}$升。
解析 由线段图可知，$\frac{3}{8}$升与$\frac{1}{4}$升的和正好是原来这杯牛奶的一半，从而求出原来这杯牛奶有$\frac{5}{4}$升。

8埃及分数是指分子是1、分母是某一自然数(0和1除外)的分数，也叫单位分数。
　(1)古埃及人用单位分数的和来表示其他分数($\frac{2}{3}$除外)。例如:$\frac{3}{10}$=$\frac{1}{10}$+$\frac{2}{10}$，即$\frac{3}{10}$=$\frac{1}{10}$+
　　　$\frac{1}{5}$。请你用古埃及人的方法表示下面的分数。
　　　$\frac{11}{18}=\frac{1}{(\ \ \ \ )}+\frac{1}{(\ \ \ \ )}$，$\frac{7}{24}=\frac{1}{(\ \ \ \ )}+\frac{1}{(\ \ \ \ )}$。(每题都填两个不同的大于1的自然数)
　(2)在生活中，我们会碰到这样的问题“把6个同样大小的苹果平均分给8人，可以怎样分？
　　　每人分得几个苹果？"这时我们可以用单位分数来解决。
　　　方法:先将4个苹果平均分给8人,每人分得$\frac{1}{2}$个，再将剩下的2个苹果平均分给8人，
　　　　　每人分得$\frac{1}{4}$个。所以每人分得$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$=$\frac{3}{4}$个苹果。
　　　现在要把5个完全一样的小蛋糕平均分给6个小朋友，每人分得几个小蛋糕？聪明的
　　　你能用上面的方法分一分吗？(列式计算说明)

答案： （1）9 2 24 4（或 8 6）
（2）$5 = 3 + 2$
$3\div6=\frac{1}{2}$（个）
$2\div6=\frac{1}{3}$（个）
$\frac{1}{2}+\frac{1}{3}=\frac{5}{6}$（个）
答：每人分得$\frac{5}{6}$个小蛋糕。
解析 （1）可以将分子分成两个数，且这两个数是分母的因数，将改写后的两个分数约分后即可得到两个分子为1的分数。方法如下：
$\frac{11}{18}=\frac{2}{18}+\frac{9}{18}=\frac{1}{9}+\frac{1}{2}$
$\frac{7}{24}=\frac{1}{24}+\frac{6}{24}=\frac{1}{24}+\frac{1}{4}$
$\frac{7}{24}=\frac{3}{24}+\frac{4}{24}=\frac{1}{8}+\frac{1}{6}$
（2）根据题中所给方法将5个小蛋糕分成两部分，每部分的个数都是6的因数，将这两部分分别平均分给6个小朋友即可。