《2025年53天天练五年级数学下册苏教版》

能力训练营 提升作业
5 对号入座。
(1)如果a和b的最大公因数是1，那么$\frac{4}{a}$和$\frac{5}{b}$通分后的结果分别是( )和( )。如果a是b的倍数，且a÷b=3，那么$\frac{4}{a}$和$\frac{5}{b}$通分后的结果分别是( )和( )。
A. $\frac{4}{a}$ B. $\frac{4b}{ab}$ C. $\frac{15}{a}$ D. $\frac{5a}{ab}$
(2)明明、华华和芳芳各编一个一样大的中国结，明明用了$\frac{4}{5}$小时，芳芳用了0.75小时，华华编得最快，可能用了( )。
A. 36分钟 B. $\frac{3}{4}$小时 C. $\frac{5}{6}$小时 D. 0.9小时

答案： 5.
(1)B D A C
(2)A

6 某市要修一条公路，要从甲、乙、丙三个工程队中选择两个合作完成，下表是这三个工程队单独施工的信息。哪两个工程队合作可以最快修完？

答案： 6. 甲工程队每天完成：$\frac{1}{12}$
乙工程队每天完成：$1 \div 10 = \frac{1}{10}$
丙工程队每天完成：$1 \div 3 = \frac{1}{3}$
$\frac{1}{3} ＞ \frac{1}{10} ＞ \frac{1}{12}$
答：乙和丙两个工程队合作可以最快修完。

7 (1)先观察下面各图写分数，再按照涂色部分的大小把这些分数按从小到大的顺序排列。

( ) ( ) ( ) ( )
(2)用通分的方法验证上面的结论。
(3)通过以上的观察与验证，你发现了什么规律？用你发现的规律比较$\frac{998}{999}$和$\frac{997}{998}$的大小。

答案： 7.
(1)$\frac{1}{2}$ $\frac{2}{3}$ $\frac{3}{4}$ $\frac{4}{5}$ $\frac{1}{2} ＜ \frac{2}{3} ＜ \frac{3}{4} ＜ \frac{4}{5}$
(2)示例：由$\frac{1}{2} = \frac{30}{60}$，$\frac{2}{3} = \frac{40}{60}$，$\frac{3}{4} = \frac{45}{60}$，$\frac{4}{5} = \frac{48}{60}$，得$\frac{1}{2} ＜ \frac{2}{3} ＜ \frac{3}{4} ＜ \frac{4}{5}$。
(3)真分数的分母比分子多1时，分母越大的真分数越大。（规律表述不唯一）
$\frac{998}{999} ＞ \frac{997}{998}$

思维加油站 挑战作业
8 有一个分数，若分子减1，则分数值变成$\frac{3}{5}$；若分子加1，则分数值变成$\frac{4}{5}$。求这个分数。

答案： 8. 答：这个分数是$\frac{7}{10}$。
解析 题中$\frac{3}{5}$和$\frac{4}{5}$之间没有分母为5的真分数，将它们通分得$\frac{3}{5} = \frac{6}{10}$，$\frac{4}{5} = \frac{8}{10}$，而$\frac{6}{10}$和$\frac{8}{10}$之间有一个真分数$\frac{7}{10}$；$\frac{7 - 1}{10} = \frac{6}{10} = \frac{3}{5}$，$\frac{7 + 1}{10} = \frac{8}{10} = \frac{4}{5}$，以上情况都满足题意，所以这个分数是$\frac{7}{10}$。

9 $\frac{25}{41}$的分子和分母都减去同一个数后得到一个新分数，新分数约分后是$\frac{1}{2}$，减去的数是多少？

答案：
9. 答：减去的数是9。
解析 原分数的分子和分母都减去同一个数后得到的新分数可约分为$\frac{1}{2}$，说明新分数的分母是分子的2倍。因为新分数的分母与分子的差和原分数分母与分子的差相等，均为$41 - 25 = 16$，所以在新分数中，分母 - 分子 = 16，且分母 = 2×分子。因此新分数的分子是16，减去的数是$25 - 16 = 9$。