《2025年53天天练五年级数学下册苏教版》

＞＞1准确填空。
　　(1)根据12 = 3×4，我们知道3和4都是12的(　　　　　)数，3还是12的(　　　　　)数，把12分解质因数为(　　　　　　　　　　　　)。
　　(2)28的因数有(　　　　　　　　　　　　　　　)，其中质因数有(　　　　　　　　)。

答案：
(1)因 质因 12 = 2×2×3
(2)1,2,4,7,14,28 2,7

2对号入座。
　(1)下面分解质因数正确的是(　　　)。
　　　A. 273 = 3×91　B. 2×2×2×7 = 56　C. 286 = 2×11×13　D. 28 = 1×2×2×7
　(2)著名的“哥德巴赫猜想”被喻为“数学皇冠上的明珠”，猜想认为：任何一个大于2的偶数都可以写成两个质数之和。下面算式中，符合这个猜想的是(　　　)。
　　　A. 6 = 1 + 5　　　B. 15 = 2 + 13　　　　C. 12 = 3 + 9　　　　　D. 24 = 11 + 13

答案：
(1)C
(2)D

3在括号里填适当的质数。
　91 = (　　　)×(　　　)　　　　　　　　　　　　　　　68 = (　　　)×(　　　)×(　　　)
　114 = (　　　)×(　　　)×(　　　)　　　　　　　　　　24 = (　　　)×(　　　)×(　　　)×(　　　)
　15 = (　　　)+(　　　) = (　　　)+(　　　)+(　　　)　20 = (　　　)+(　　　) = (　　　)+(　　　)

答案： 7 13 2 2 17
2 3 19 2 2 2 3
2 13 3 5 7 3 17 7 13
(画线部分答案不唯一)

4学校花圃中种了几行向日葵，每行向日葵的棵数和行数都是质数。下面四位同学数出的向日葵总棵数都不相同，谁数对了？你是如何判断的？(每行向日葵的棵数都相同)
　

答案： 答:杨红数对了。因为70、72、76和74这四个数中，只有74可以分解成两个质数相乘的形式，即74 = 2×37。

5古希腊数学家毕达哥拉斯在对数的研究过程中发现了有趣的“亲和数”。
例如：A的所有因数除它本身外，其他的因数加起来等于B；而B的所有因数除它本身外，其他的因数加起来等于A，那么A和B这一对数就被称为“亲和数”。
　
　　目前人类发现的最小的一对“亲和数”是220和(　　　　　)，请写出你的计算过程。

答案： 284
220 = 1×220 = 2×110 = 4×55 = 5×44 = 10×22 = 11×20
220的因数有:1、2、4、5、10、11、20、22、44、55、110、220。
1 + 2 + 4 + 5 + 10 + 11 + 20 + 22 + 44 + 55 + 110 = 284

＞＞6有三个小朋友，他们的岁数正好是三个连续的自然数，并且这三个连续自然数的乘积是210。这三个小朋友的年龄分别是多少岁？

答案： 210 = 2×3×5×7 = 5×6×7
答:这三个小朋友的年龄分别是5岁、6岁和7岁。
解析 三个小朋友的岁数是三个连续的自然数，并且它们的乘积是210，可以先将210分解质因数:210 = 2×3×5×7，再把分解的结果写成三个连续自然数的乘积的形式，即2×3×5×7 = 5×6×7，则这三个小朋友的年龄分别是5岁、6岁和7岁。