《2025年53天天练五年级数学下册苏教版》

4. 请你根据线段图把下面的条件补充完整，并解答。
　　　　　　　　
(1)甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，（　　　　）而行，若干小时后，在距A、B两地中点（　　　　）千米处相遇。
(2)已知相遇时甲车行驶的路程是乙车的1.5倍。那么相遇时乙车行驶了多少千米？

答案： （1）相向 15
（2）解：设相遇时乙车行驶了x千米。
$1.5x - x = 15×2$
$x = 60$
答：相遇时乙车行驶了60千米。

5. (1)明明和欢欢同时从一条400米环形路的某处出发，相背而行。明明每分钟走72米，欢欢每分钟走88米，经过多少分钟他们第一次相遇？
①根据题意画出示意图。 ②列方程解答。
(2)明明和欢欢同时从一条400米环形路的某处出发，同向而行，经过25分钟第一次相遇。已知明明每分钟走72米，则欢欢每分钟走多少米？
情况一：明明的速度比欢欢快。 情况二：欢欢的速度比明明快。

答案：
（1）①示例：
　　　　
②解：设经过x分钟他们第一次相遇。
$72x + 88x = 400$
$x = 2.5$
答：经过2.5分钟他们第一次相遇。
（2）情况一：
解：设欢欢每分钟走x米。
$72×25 - 25x = 400$
$x = 56$
答：欢欢每分钟走56米。
情况二：
解：设欢欢每分钟走y米。
$25y - 72×25 = 400$
$y = 88$
答：欢欢每分钟走88米。

6. 阅读下面李白买酒的故事，回答问题。（斗：古代酒器，也是一种容量单位）
　　　　　　　　　　　　　　意思是：李白在街上走，提着酒壶边喝边打酒。每次遇到 卖酒的店便将酒壶中的酒增加一倍；每次看到花他就喝一斗酒。这样，他先遇店再见花，反复三次，正好喝光酒壶中所有的酒。请问酒壶中原来有多少斗酒？
算一算，李白的酒壶中原来有多少斗酒？

答案： 解：设李白的酒壶中原来有x斗酒。
$2[2(2x - 1) - 1] - 1 = 0$
$x = 0.875$
答：李白的酒壶中原来有0.875斗酒。
解析 设李白的酒壶中原来有x斗酒。根据题意分析。
第一次：遇店酒增加一倍，酒壶中有2x斗酒，见花喝一斗酒，酒壶中有$(2x - 1)$斗酒。
第二次：遇店酒增加一倍，酒壶中有$2(2x - 1)$斗酒，见花喝一斗酒，酒壶中有$[2(2x - 1) - 1]$斗酒。
第三次：遇店酒增加一倍，酒壶中有$2[2(2x - 1) - 1]$斗酒，遇花喝一斗酒，这时酒壶空了。
根据数量关系列方程解答。