《2024年伴你学七年级数学上册苏科版》

1. 下列各图中,属于棱柱的有( )


A.3个
B.4个
C.5个
D.6个

答案： C

2. 不透明袋子中装有一个几何体模型,两位同学摸该模型并描述它的特征.甲同学说：“它有4个面是三角形.”乙同学说：“它有8条棱.”该几何体可能是( )

A.三棱柱
B.四棱柱
C.三棱锥
D.四棱锥

答案： D

3. 将下列实物与相应的几何体用线连接起来.
篮球 现代汉语词典 一堆小麦 魔方 易拉罐
圆柱 圆锥 正方体 长方体 球

答案：

1. 下列图形中,不是立体图形的是( )

A.球
B.圆柱
C.圆锥
D.圆

答案： D

2. 三棱锥有______条棱,四棱锥有______条棱,五棱锥有______条棱,n棱锥有______条棱,______棱锥有60条棱,______棱柱有30条棱.

答案： 6
8
10
2n
三十
十

3. 18世纪,瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间存在一个有趣的关系式——欧拉公式.观察如图所示的几种简单多面体模型,回答问题.

(1)补全表格：
|多面体|顶点数(V)|面数(F)|棱数(E)|
|四面体|4|4| |
|长方体|8|6| |
|正八面体| |8|12|
|正十二面体|20|12|30|

顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间满足的关系式是______.
(2)某个玻璃饰品的外形是简单多面体,它的外表面是由三角形和八边形两种多边形拼接而成的,且有24个顶点,每个顶点处都有3条棱.设该多面体外表面的三角形的个数为x,八边形的个数为y,求x+y的值.

答案：
6
12
6
V+F-E=2
解:由题,该几何体共有24×3÷2=36(条)棱
24+x+y-36=2,解得x+y=14