《2024年伴你学七年级数学上册苏科版》

1. 下列各组式子中,是同类项的是( )

A.$3x^{2}y与-3xy^{2}$
B.$3xyz与-2yz$
C.$3a与2b$
D.$2^{2}与3^{2}$

答案： D

2. 若$2x^{6}y与-\frac{1}{3}x^{3m}y^{n}$是同类项,则$m= $______,$n= $______.

答案： 2
1

3. 当$m= $______时,$-x^{3}b^{2m}与\frac{1}{4}x^{3}b$是同类项,$-x^{3}b^{2m}+\frac{1}{4}x^{3}b= $______.

答案： $​\frac{1}{2}​$
$​-\frac{3}{4}x^{3}b​$

4. 合并下列多项式中的同类项：
(1)$3x^{2}-1-2x-5+3x-x^{2}$；
(2)$5ab^{2}-2a^{2}b+3ab^{2}-a^{2}b$；
(3)$7xy+xy^{3}+4+6x-\frac{2}{5}xy^{3}-5xy-3$；
(4)$a^{2}-2ab+b^{2}+a^{2}+2ab+b^{2}$.

答案： 解:​原式=2x^{2}+x-6​
解:​原式=8ab^{2}-3a^{2}b​
解:​原式$=2xy+\frac{3}{5}xy^{3}+6x+1​$
​解:原式=2a^{2}+2b^{2}​

1. 下列式子中,结果正确的是( )

A.$a+3a= 3a^{2}$
B.$3a-a= 2$
C.$3a+b= 3ab$
D.$a^{2}-3a^{2}= -2a^{2}$

答案： D

2. 关于$x的多项式mx^{2}-2x^{2}+4x+x^{2}-7合并同类项后不含x$的二次项,则$m= $______.

答案： 1

3. 我国古代数学著作《周髀算经》中提到,冬至、小寒、大寒、立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨、立夏、小满、芒种这十二个节气中,每个节气与它后一个节气的日影长的差为定值. 若这个定值为$d$尺(尺为古代长度单位),立春当日的日影长为10.5尺,则立夏当日的日影长为______尺.

答案： (10.5+6d)

4. 阅读材料：我们知道,$4x-2x+x= (4-2+1)x= 3x$,类似地,我们把$(a+b)$看成一个整体,则$4(a+b)-2(a+b)+(a+b)= (4-2+1)(a+b)= 3(a+b)$. “整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法,它在多项式的化简与求值中应用极为广泛.
(1)把$(a-b)^{2}$看成一个整体,化简：$5(a-b)^{2}+4(a-b)^{2}-7(a-b)^{2}= $______$(a-b)^{2}$；
(2)运用“整体思想”化简：$7(m+n)^{2}-6(m+n)^{2}+2(m+n)^{2}$.

答案： 2
解:​7(m+n)^{2}-6(m+n)^{2}+2(m+n)^{2}=(7-6+2)(m+n)^{2}=3(m+n)^{2}​