《2024年伴你学七年级数学上册苏科版》

3. 若实数$a满足a^{2}-2a+1= 0$,则$2a^{2}-4a+5= $______.

答案： 3

4. 已知$A= 1-x^{2}$,$B= x^{2}-4x-3$,$C= 5x^{2}+4$.求$A-3B+C$.

答案： 解:原式=x^{2}+12x+14

5. 先化简,再求值：$2(x^{2}y+xy)-3(x^{2}y-xy)-4x^{2}y$,其中$x= 1$,$y= -1$.

答案： 解:原式=-5x^{2}y+5xy=5xy(1-x)
把x=1,y=-1代入原式=0

1. 与$-x^{2}+3x-2$的和为0的代数式是 ( )

A.$x^{2}-3x+2$
B.$x^{2}-3x-2$
C.$x^{2}+3x-2$
D.$x^{2}+3x+2$

答案： A

2. 已知$a-b= 3$,$c+d= 2$,则$(b+c)-(a-d)$的值是 ( )

A.$-1$
B.1
C.$-5$
D.15

答案： A

3. 已知$M= kx^{2}+2x+1$,$N= x^{2}-1+2x$,且$M-2N的值不含有x$的二次项,求$k$的值.

答案： 解: 原式=(k-2)x^{2}-2x+3
则k-2=0,k=2

4. 某工厂第一车间有$x$人,第二车间比第一车间人数的$\frac{4}{5}$少30人,如果从第二车间调出10人到第一车间,那么两个车间共有______人；调动后,第一车间的人数为______人,第二车间的人数为______人；调动后,第一车间的人数比第二车间的人数多______人.

答案： $(\frac{9}{5}x-30)$
(x+10)
$(\frac{4}{5}x-40),$
$(\frac{1}{5}x+50)$

5. 已知三角形一条边长为$2a+b$,第二条边比这条边长$a-b$,第三条边比第二条边短$a$,求这个三角形的周长.

答案： 解:第二条边2a+b+a-b=3a,第三条边3a-a=2a
则周长为2a+b+3a+2a=7a+b

6. 李老师写了一个代数式$(ax^{2}+bx+2)-(5x^{2}+3x)$,其中$a$,$b$为常数,然后让三位学生赋予$a$,$b$不同的数值进行计算.
(1)甲给出了$a= 5$,$b= -3$,请按照甲给出的数值化简原式；
(2)乙给出了一组数据,计算的结果为$2x^{2}-4x+2$,求乙给出的$a$,$b$的值；
(3)丙给出了一组数据,计算的结果与$x$的取值无关,请求出丙的计算结果.

答案： 解:原式=(a-5)x^{2}+(b-3)x+2
(1)把a=5,b=-3代入原式=-6x+2
(2)原式=2x^{2}-4x+2
比较系数可得到a-5=2,b-3=-4,则a=7,b=-1
(3)由题,a-5=b-3=0
则原式=2