《2024年伴你学七年级数学上册苏科版》

4. 如图,已知直线AB,CD相交于点O,且$∠1与∠2的度数之比为2:3$,$∠AOC= 60^{\circ }$.求$∠2$的大小.

答案： 解:易知,∠BOD=∠AOC=60°
∴$∠1=\frac {2}{2+3}∠BOD=24°$
$∠2=\frac {3}{2+3}∠BOD=36°$

5. 如图,直线AB,CD相交于点O,且$∠AOD+∠BOC= 220^{\circ }$.求$∠AOC$的大小.

答案： 解:
∵∠AOD=∠BOC
∴$∠AOD=∠BOC=\frac {1}{2}×220°=110°$
∴∠AOC=180°-∠AOD=70°

1. 下列各图中,$∠1与∠2$是对顶角的是( )

答案： C

2. 下列说法中,正确的是( )

A.相等的角是对顶角
B.小丽画了一个$30^{\circ }$的角,小涵画了一个$60^{\circ }$的角,这两个角互为余角
C.如果两个角互为补角,那么这两个角中必有一个钝角
D.有公共顶点的角是对顶角

答案： B

3. 如图,直线AB,EF相交于点D,$∠ADC= 90^{\circ }$.
(1)$∠1$的对顶角是______,$∠2$的余角是______;
(2)若$∠1与∠2的度数之比是1:4$,求$∠CDF$的大小.

答案： ∠BDF
∠1与∠BDF
解$:∠1=\frac {1}{1+4}∠ADC=18°$
∠CDB=180°-∠CDA=90°
∴∠CDF=∠CDB+∠BDF=108°

4. 两条直线相交,可以形成______对对顶角;三条直线交于一点,共可以形成______对对顶角;四条直线交于一点,共可以形成______对对顶角……请你仔细观察后猜想:n条直线交于一点,共可以形成______对对顶角.

答案： 2
6
12
n(n-1)