《2024年伴你学七年级数学上册苏科版》

1. 先找出多项式$3x^{2}y-4xy^{2}-3+5x^{2}y+2xy^{2}+5$中的同类项,再合并同类项.

答案： 解:8x^{2}y-2xy^{2}+2

2. 根据上面解答过程,你认为合并同类项的步骤是什么？整个解答过程需要注意什么？

答案： 解:先找同类项(画线标出)，再交换项的位置，最后合并系数

1. 先观察,再思考,想想求下面代数式的值有几种方法,选择一种你认为简单的方法解答.
(1)求代数式$3x^{2}y^{2}+2xy-7x^{2}y^{2}-2xy+5+2x^{2}y^{2}$的值,其中$x= 2$,$y= \frac{1}{4}$；
(2)求代数式$3(2a-b)-5(2a-b)+6(2a-b)+2(2a-b)$的值,其中$a= 2$,$b= 3$.

答案： 解:
(1)原式=-2x^{2}y^{2}+5,把$x=2,y=\frac {1}{4}$代入原式$=-2×4×\frac {1}{16}+5=\frac {9}{2}$
(2)原式=6(2a-b),把a=2,b=3代入原式=6×(4-3)=6

2. 根据上面解答过程,你认为求代数式的值时应注意哪些问题？

答案： 解:找准同类项

1. 下列计算中,正确的是( )

A.$5x^{2}y-3x^{2}y= 2$
B.$4a^{2}b-5ab^{2}= -a^{2}b$
C.$7m^{2}n-7nm^{2}= 0$
D.$2x^{2}+3x^{3}= 5x^{5}$

答案： C

2. 若$-4x^{a}y+x^{2}y^{b}= -3x^{2}y$,则$a+b= $______.

答案： 3

3. 合并同类项：
(1)$4x^{2}y-8xy^{2}+7-4x^{2}y+10xy^{2}-4$；
(2)$5xy-\frac{9}{2}x^{3}y^{2}-\frac{9}{4}xy+\frac{1}{2}x^{3}y^{2}-\frac{1}{4}xy-x^{3}y$；
(3)$2(m-n)^{2}-(n-m)^{2}-(m-n)^{3}+4(m-n)^{3}-(m-n)^{2}$.

答案： 解:原式=2xy^{2}+3
​解:​原式$=(5-\frac {9}{4}-\frac {1}{4})xy-(\frac {9}{2}-\frac {1}{2})x^{3}y^{2}-x^{3}y​$
$​=​\frac {5}{2}xy-4x^{3}y^{2}-x^{3}y​$
​​解:原式=(-1+4)(m-n)^{3}​​+(2-1-1)(m-n)^{2}
=3(m-n)^{3}