《2024年伴你学七年级数学上册苏科版》

某书店推出购书优惠活动,优惠方式如下：
① 一次性购书不超过100元,不享受打折优惠；
② 一次性购书超过100元但不超过200元,一律打9折；
③ 一次性购书超过200元,一律打7折.
在这次活动中,小丽两次购书共付款229.4元,第二次购书的原价是第一次购书的原价的3倍,小丽这两次购书的原价总和是多少元？

答案： 解:设第一次购书原价x元,则第二次购书原价为3x元,且一定打了折
当3x≤200时$,x≤\frac {200}{3},$由题有x+0.9×3x=229.4,解得x=62
此时x+3x=248
当$3x\gt 200$即$x≥\frac {200}{3}$时,
若$\frac {200}{3}≤x≤100,$则有x+0.7×3x=229.4,解得x=74
此时x+3x=296
而$100+3×100×0.7=310\gt 229.4,$则第一次买书原价不超过100元
综上,两次购书原价总和为248元或296元

1. 下列运用等式的性质对等式进行的变形中,错误的是 ( )

A.若x= y,则x-3= y-3
B.若a= b,则ac= bc
C.若$a(x^2+1)= b(x^2+1)$,则a= b
D.若a= b,则$\frac{a}{c}= \frac{b}{c}$

答案： D

2. 已知方程$(a-2)x^{|a|-1}+6= 0$是关于x的一元一次方程,则a= ( )

A.2
B.-2
C.0
D.2或-2

答案： B

3. 若方程3x+13= 4和方程$1-\frac{3a-x}{6}= 0$的解相同,则a的值为 ( )

A.-3
B.-1
C.1
D.3

答案： C

4. 解下列方程：
(1)5(y+2)-3(y+2)= 0；
(2)$\frac{x-1}{2}-\frac{2-x}{3}= 3$；
(3)$\frac{1}{2}(x-1)= 2-\frac{1}{5}(x+2)$；
(4)$\frac{5x-1}{0.3}-\frac{3x-1.2}{0.2}= 1$.

答案： 解: 5y+10-3y-6=0
      y=-2
解:3(x-1)-2(2-x)=3×6
     3x-3-4+2x=18
               x=5
解: 5(x-1)=20-2(x+2)
 5x-5=20-2x-4
        x=3
解$: \frac {50x-10}{3}-\frac {30x-12}{2}=1$
2(50x-10)-3(30x-12)=6
\ 100x-20-90x+36=6
\ \ \ \ \ \ \ x=-1