《2024年伴你学七年级数学上册苏科版》

3. 如图,已知线段AB,BC,CA,且AB= AC,按要求画图：
(1)画∠B的平分线BE,交AC于点E.
(2)过点E画BC的平行线EF,交AB于点F,并连接FC.
(3)通过观察、度量,你发现了哪些结论？请至少写出三条.

答案：

解:BF=FE=EC,AF=AE,FC=BE,∠FBE=∠FEB=∠EBC,
∠AFE=∠AEF,∠BFE=∠FEC

1. 如果两个角的两条边相互平行,那么这两个角 ( )

A.相等
B.互余
C.互补
D.相等或互补

答案： D

2. 如图,方格纸上标出了四条线段、两个点.
(1)写出图中互相平行的线段；
(2)过点M画AB的平行线,过点N画GH的平行线.

答案：

解:AB//CD

3. 如图,在同一平面内,有n条互相平行的直线(n为大于1的正整数),它们与两条平行线a,b相交,构成若干个“”,设“”的个数为x.

(1)填写下表：
| n | 2 | 3 | 4 | 5 | ... |
| x | | | | | ... |

(2)用含n的代数式表示x.

答案： 1
3
6
10
解$:\frac{n(n-1)}{2}$

4. 如图,在方格纸中,直线AC与CD相交于点C.
(1)过点E画直线EF,使EF//AC；
(2)分别表示直线EF,CD,AC之间的位置关系；
(3)根据EF与AC之间的位置关系,用一句话解释你的结论.

答案：

解:
(2)EF⊥CD,EF//AC,CD⊥AC
(3)在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行