《2024年伴你学七年级数学上册苏科版》

4. 当$x= 2$,$y= \frac{1}{4}$时,求代数式$3x^{2}y^{2}+2xy-7x^{2}y^{2}-\frac{3}{2}xy+2+4x^{2}y^{2}$的值.

答案： ​​​
解:​原式$=\frac {1}{2}xy+2​​$
​​把$x=2,y=\frac {1}{4}$代入原式$=\frac {1}{2}×2×\frac {1}{4}+2=\frac {9}{4}​​$

1. 已知$3x^{a+1}y^{b-1}与\frac{2}{5}x^{2}y$是同类项,求$2a^{2}b+3a^{2}b-\frac{1}{2}a^{2}b$的值.

答案： ​​​
解:由题,a+1=2,b-1=1,则a=1,b=2​
​​原式$=\frac {9}{2}a^{2}b​​$
​​把a=1,b=2代入原式$=\frac {9}{2}×1×2=9​​$

2. 小明和小亮玩扑克牌游戏,小明背对小亮,并让小亮按下列步骤操作：第一步,分发左、中、右三堆牌,每堆牌不少于2张,且各堆牌的张数相同；第二步,从左边一堆拿出2张,放入中间一堆；第三步,从右边一堆拿出1张,放入中间一堆；第四步,左边一堆有几张牌,就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆. 这时小明准确地说出了中间一堆牌的张数,请你确定开始时中间牌的张数.

答案： 解:设第一步时，每堆牌的张数都是x(x≥2);第二步时，左边有(x-2)张,中间有(x+2)张，右边有x张;
​第三步时，左边有(x-2)张，中间有(x+3)张，右边有(x-1)张;第四步开始时，左边有(x-2)张，​
​从中间拿走(x-2)张，则中间一堆牌的张数为(x+3)-(x-2)=x+3-x+2=5​
​所以中间一堆此时有5张牌​

3. 老师布置了一道题：请你选一个自己喜欢的$x值代入代数式-5+\frac{2}{3}x^{2}-3x+4+\frac{4}{3}x^{2}+\frac{1}{2}x+2-2x^{2}+\frac{5}{2}x$中,并求出这个代数式的值. 小明和小亮分别选择$x= -5和x= 1$代入计算,结果发现两人所求得的值相同,你能解释其中的原因吗？

答案： 解:原式=1
化简后的结果中不含有x,所以x的取值与本题的计算结果无关

4. 已知$(a+1)^{2}+|b-2|= 0$,求代数式$a^{2}b^{2}+3ab-7a^{2}b^{2}-\frac{5}{2}ab+1+5a^{2}b^{2}$的值.

答案： ​解:​ 由题,a+1=b-2=0,则a=-1,b=2​​
​​原式$=-a^{2}b^{2}+\frac {1}{2}ab+1​​$
​​把a=-1,b=2代入原式=-1×4-1+1=-4​​