《2024年伴你学七年级数学上册苏科版》

1. 下面的计算正确吗？若有错误，请指出并更正.
$-\frac{1}{3}÷9×\frac{1}{9}$.
解：原式$=-\frac{1}{3}×1=-\frac{1}{3}$.

答案：

2. （1）有理数混合运算的顺序是什么？
（2）计算：$0-3^{2}÷[(-2)^{2}-(-4)]$.

答案：

还记得我们学过哪些运算律吗？$(-12)×(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{4}-\frac{1}{6})$能否运用运算律进行简便运算？请写出过程.

答案：

阅读下面的材料，并完成问题：
计算：$(-\frac{1}{30})÷(\frac{2}{3}-\frac{1}{10}+\frac{1}{6}-\frac{2}{5})$.
小明：原式$=(-\frac{1}{30})÷\frac{2}{3}-(-\frac{1}{30})÷\frac{1}{10}+(-\frac{1}{30})÷\frac{1}{6}-\frac{1}{30}÷(-\frac{2}{5})$
$=-\frac{1}{20}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{12}$
$=\frac{1}{6}$.
小丽：原式$=(-\frac{1}{30})÷[(\frac{2}{3}+\frac{1}{6})-(\frac{1}{10}+\frac{2}{5})]$
$=(-\frac{1}{30})÷(\frac{5}{6}-\frac{1}{2})$
$=-\frac{1}{30}×3$
$=-\frac{1}{10}$.
小亮：原式的倒数$=(\frac{2}{3}-\frac{1}{10}+\frac{1}{6}-\frac{2}{5})÷(-\frac{1}{30})$
$=(\frac{2}{3}-\frac{1}{10}+\frac{1}{6}-\frac{2}{5})×(-30)$
$=-20+3-5+12$
$=-10$，
故原式$=-\frac{1}{10}$.
（1）在上述解法中，______的解法是错误的；
（2）在正确的解法中，你认为______的解法最简便；
（3）计算：$(-\frac{1}{42})÷(\frac{1}{6}-\frac{3}{14}+\frac{2}{3}-\frac{2}{7})$.

答案：

1. 计算$(-\frac{3}{4}+\frac{1}{12}-\frac{5}{8}+\frac{5}{6})×(-24)$时，若要简便运算，则可运用（ ）

A.乘法交换律
B.乘法结合律
C.乘法分配律
D.加法结合律

答案：

2. 填空：
（1）$-|-2^{3}|=$______；
（2）$-1^{4}-8÷(-2)=$______.

答案：

3. 计算：
（1）$(\frac{3}{4}+\frac{7}{12}-\frac{5}{6})÷(-\frac{1}{60})$；
（2）$\frac{2}{5}÷(-\frac{12}{5})-\frac{8}{9}×(-\frac{3}{4})-0.25$.

答案：

1. 已知$|a-2|+(b+1)^{2}=0$，求$(-a-b)^{2024}+(-1)^{2024}+2^{8}\cdot(\frac{1}{a})^{9}$的值.

答案：

2. 某出租车司机在东西方向的主干道上连续接送五批客人，行驶路程记录如下表（规定向东为正，向西为负）：
|第1批|第2批|第3批|第4批|第5批|
| ---- | ---- | ---- | ---- | ---- |
|5 km|2 km|-4 km|-2.5 km|3.5 km|
（1）接送完第五批客人后，该司机在出发地的什么方向？距离出发地多远？
（2）若该出租车每行驶1 km耗油0.08 L，则在这个过程中共耗油多少升？
（3）如果该出租车的计价标准为行驶路程不超过2.5 km收费6元，超过2.5 km的部分按1.6元/km收费，那么在这个过程中该司机共收到车费多少元？

答案：