《2024年伴你学七年级数学上册苏科版》

活动三：做一做
任意写出一个各数位上的数字都不是零的三位数,将三个数位上的数字任取两个组成所有可能的两位数.先将组成的六个两位数求和,再将和除以原三位数的各数位上的数字之和.
例如,对于三位数223,各数位上数字可组成的两位数是22,23,22,23,32,32,它们的和是154,三位数223各数位数字的和是7,154÷7= 22.
再取几个数试一试,你发现了什么？请写出你的探索过程和发现的结论,并运用代数式的知识说明结论是否正确.

答案： ​解:计算的结果总是22​
​直接用代数式证明:设个位数a,十位数b,百位数c​
​由题$,(10a+b+10a+c+10b+a+10b+c+10c+a+10c+b)÷(a+b+c)=\frac {22(a+b+c)}{a+b+c}=22​$

1. 下列说法中,错误的是 ( )

$A.-a^2b$的系数是-1,次数是3
B.$\frac{a}{2}-1$是整式
$C.6a^2-2b-3$的项是$6a^2,-2b,-3$
$D.2^2ab^2c^3-3a^3$是八次二项式

答案： D

2. 若单项式5x^{n+1}y与$-x^3y^{m}$的和为单项式,则m= ,n= .

答案： 1
2

3. 如图是一组有规律的图案,第①个图案由4个基本图形组成,第②个图案由7个基本图形组成……第n(n是正整数)个图案由 个基本图形组成.

答案： 3n+1

4. 化简：
$(1)5x^3-3y^2-x^3+6y^2+y^3；$
$(2)5ab^2-[2a^2b-2(a^2b-2ab^2)].$

答案： ​解:原式=4x^{3}+3y^{2}+y^{3}​
解:原式=(5-4)ab^{2}-(2-2)a^{2}b
=ab^{2}

1. 对于下列单项式：①6x^2；②$\frac{xy^2}{3}$；③-0.37y^2x；④$-\frac{1}{4}y^2$；⑤$\frac{1}{3}x^2y$；⑥3×2^3,下列说法正确的是 ( )

A.②③⑤是同类项
B.②与③是同类项
C.②与⑤是同类项
D.①④⑥是同类项

答案： B