《2024年伴你学七年级数学上册苏科版》

1. 有下列各式：① $3x-5$,② $3x-5＞4$,③ $3x+2= 8x-7$,④ $x+2y= -\frac{1}{3}$,⑤ $x= 1$,⑥ $2x-\frac{1}{x}= 5$,⑦ $x^2-2x-3= 0$,其中是方程的有( )个.

A.2
B.3
C.4
D.5

答案： D

2. 已知下列方程：① $3x-1= 2x+1$,② $\frac{3}{2}x-1= x$,③ $-3x+1= -x-1$,④ $\frac{2x-1}{3}+1= x$,其中解为$x= 2$的方程是( )

A.①②③
B.①③④
C.②③④
D.①②④

答案： D

3. 填空：
(1)一个长方形的长比宽多2,周长为20,设宽为$x$,可得方程______.
(2)某数比它的2倍少6,设该数是$x$,可得方程______.
(3)小颖种了一株树苗,开始时树苗高为32 cm,栽种后树苗每周长高约6 cm,大约几周后树苗长高到1 m？如果设$x$周后树苗长高到1 m,那么可得方程______.

答案： 2(x+x+2)=20
2x-x=6
32+6x=100

4. 已知$x= 3是关于x的方程2x-a= 1$的解,则$a$的值是______.

答案： 5

1. 已知$y= 1是方程my^2-y= 2$的解,求$m^2-3m+1$的值.

答案： 解:把y=1代入方程有m-1=2,m=3
∴原式=3^{2}-3×3+1=1

2. 某校科技小组的学生在3名老师的带领下,准备前往国家森林公园考察.当地有甲、乙两家旅行社,其定价都相同,但对师生有优惠,甲旅行社规定带队老师免费,学生按八折收费；乙旅行社规定师生一律按七折收费.经核算,甲、乙两家旅行社的实际收费正好相同,问科技小组共有多少学生？
(1)设科技小组有$x$名学生,根据题意,可得方程______.
(2)如果有20名学生,那么选择哪一家旅行社更合算？为什么？
(3)如果有30名学生,那么选择哪一家旅行社更合算？为什么？

答案： 0.8x=0.7(x+3)
解:
(2)0.8×20=16，0.7×(20+3)=16.1,16＜16.1
选甲旅行社
(3)0.8×30=24,0.7×(30+3)=23.1,24>23.1
选乙旅行社