《2024年伴你学七年级数学上册苏科版》

(1)一张包装纸对折1次成______层；对折2次成______层,表示成2—；对折3次,成______层,表示成2—；对折n次,怎么表示？

答案： 2
4
8
3
解:2^{n}

(2)你还能举出类似的例子吗？

答案： 解:第一次1个细胞分裂成2个细胞
第二次2个细胞分裂成2^{2}个细胞
···

1. 边长为2的正方形的面积可表示为2×2,即$2^2$,棱长为2的正方体体积可表示为2×2×2,即$2^3$,那么$\underbrace{2×2×…×2}_{6个2}$记作什么？读作什么？$\underbrace{2×2×…×2}_{64个2}$记作什么？读作什么？$\underbrace{2×2×…×2}_{n个2}$记作什么？读作什么？

答案： 解:2^{6},二的六次方;2^{64},2的六十四次方;2^{n},二的n次方

2. 若将第1题中的2换成任意数a,则$\underbrace{a·a·a·…·a}_{n个a}$可表示成什么形式？读作什么？给以上的运算下定义.

答案： 解:a^{n},a的n次方;n个a相乘=a^{n}

3. 类比乘法的定义,说说你对乘方定义的理解和认识.

答案： 解:某个数的指数为多少,就表示多少个该数相乘

阅读课本中的例1、例2,并结合“探究”,思考幂的正负由什么决定.说说你的想法.

答案： 解:幂的正负由底数的符号以及指数的奇偶性共同决定.若底数是正数，则它的任何次幂都是正数;
负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数