《2024年伴你学七年级数学上册苏科版》

2. 某商店把某种衬衫按标价的8折出售,可获利20%,若该衬衫进价为每件22元,则每件衬衫的标价是多少？

答案： 解:设标价x元
0.8x=22×(1+20%)
       x=33
答:标价为33元。

3. 一队学生从学校出发去博物馆,0.5 h后,一位教师骑自行车从原路追赶队伍,15 min后与队伍会合.已知教师骑自行车的速度比学生步行的速度快10 km/h.求该教师骑自行车的速度.

答案： ​​​解:设教师速度xkm/h​​​
​​​由题$,\frac {1}{4}x=(\frac {1}{2}+\frac {1}{4})×(x-10)​​​$
​​​x=15​​​
​​​答:教师速度15km/h。​​​

4. 一辆慢车从甲地开往乙地,出发3 h后,一辆快车也从甲地开往乙地,快车比慢车晚20 min到达乙地.已知慢车速度为60 km/h,快车速度是慢车速度的2倍,求甲、乙两地间的路程.

答案： ​​​解:设快车出发后,慢车又行驶了xh​​​
​​​由题$,3×60+60x=(x+\frac {1}{3})×2×60​​​$
$​​​x=\frac {7}{3}​​​$
$​​​(x+\frac {1}{3})×2×60=320​​​$
​​​答:甲乙路程320km。​​​

1. 用火车运送一批货物,如果每节车厢装34 t货物,那么还剩18 t；如果每节车厢多装4 t货物,那么还可以多装26 t.共有几节火车车厢？

答案： 解:设共x节车厢
34x+18=(34+4)x-26
x=11
答：共有11节火车车厢。

2. 甲、乙两地相距480 km,A,B两车分别从甲、乙两地开出,A车速度为80 km/h,B车速度为40 km/h.同学们提出了如下问题：
(1)两车同时开出,相向而行,出发后多少小时两车相遇？
(2)两车相向而行,A车提前半小时出发,B车开出后多少小时两车相遇？相遇地点距离甲地多远？
(3)两车同向同时开出,B车在前,出发后多少小时A车追上B车？
(4)两车背向而行,同时出发,行驶多少小时两车相距960 km？
请你解答上述问题,并提出类似问题.

答案： 解$:​​​(1)\frac {480}{80+40}=4(h)​​​$
​​​4h后两车相遇​​​
​​​
(2)设xh后两车相遇​​​
​​​由题,80(x+0.5)+40x=480​​​
$​​​x=\frac {11}{3}\ \ 80×(x+0.5)=\frac {1000}{3}​​​$
​​​
∴$\frac {11}{3}$后两车相遇,距离甲地$\frac {1000}{3}km​​​$
$​​​(3)\frac {480}{80-40}=12(h)​​​$
​​​12h后追上​​​
$​​​(4)\frac {960-480}{80+40}=4(h)​​​$
​​​4h后两车相距960km​​​
​​​两车背向而行,同时出发,行驶多少小时后两车相距1000km​​​