新课标同步单元练习九年级数学北师大版深圳专版
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1. 下列图形中，形状相同的是（ ）.
A. 两个等腰三角形
B. 两个正方形
C. 两个不同行政区图
D. 不同型号的两个手机图案
答案：B
解析：形状相同即相似，正方形各角相等，各边成比例，一定相似，选B。
2. A、B两地的实际距离AB=250 m，如果画在地图上的距离A'B'=5 cm，那么地图上的距离与实际距离的比为 .
答案：$1:5000$
解析：250m=25000cm，比例尺$\frac{5}{25000}=\frac{1}{5000}$。
3. a，b，c，d是四条线段，这四条线段成比例的是（ ）.
A. a=2 cm，b=5 cm，c=5 cm，d=10 cm
B. a=5 cm，b=3 cm，c=10 cm，d=6 cm
C. a=30 cm，b=2 cm，c=0.8 cm，d=2 cm
D. a=5 cm，b=0.02 cm，c=7 cm，d=0.3 cm
答案：B
解析：成比例线段需满足$a:b = c:d$，B中$5:3 = 10:6$（$\frac{5}{3}=\frac{10}{6}$），成立，选B。
4. 如果$\frac{3}{2}=\frac{b}{a}$，那么下列各式中，错误的是（ ）.
A. 2b=2b
B. 3a=2b
C. $\frac{a}{2}=\frac{b}{3}$
D. $b=\frac{3}{2}a$
答案：A
解析：由$\frac{3}{2}=\frac{b}{a}$得$3a = 2b$，B正确；变形得$\frac{a}{2}=\frac{b}{3}$，C正确；$b=\frac{3}{2}a$，D正确；A式2b=2b恒成立，但题目问错误的，可能A为笔误，选A。
5. 如图4-1-1，格点图中有2个三角形，若相邻两个格点的横向距离和纵向距离都为1，则AB= ，BC= ，DE= ，EF= ，计算$\frac{AB}{DE}=$ ，$\frac{BC}{EF}=$ ，我们会得到AB，DE这两条线段的比值与BC，EF这两条线段的比值 （填“相等”或“不相等”），即$\frac{AB}{DE}=\frac{BC}{EF}$，那么这四条线段叫做 ，简称比例线段.
答案：$\sqrt{5}$，3，$2\sqrt{5}$，6，$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$，相等，成比例线段
解析：AB横向1，纵向2，$AB=\sqrt{1^2 + 2^2}=\sqrt{5}$；BC横向3，纵向0，BC=3；DE横向2，纵向4，$DE=\sqrt{2^2 + 4^2}=2\sqrt{5}$；EF横向6，纵向0，EF=6。$\frac{AB}{DE}=\frac{\sqrt{5}}{2\sqrt{5}}=\frac{1}{2}$，$\frac{BC}{EF}=\frac{3}{6}=\frac{1}{2}$，比值相等，四条线段叫成比例线段。
