新课标同步单元练习九年级数学北师大版深圳专版
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1. 下列是关于x的一元二次方程的是( ).
A.3-5x²=x
B.$\frac{3}{x}$+x²-1=0
C.ax²+bx+c=0
D.4x-1=0
答案：A
解析：一元二次方程是整式方程，只含一个未知数，最高次数2。A是一元二次方程；B是分式方程；C当a=0时不是；D是一元一次方程，故选A。
2. 方程4x²-x+2=0中二次项系数、一次项系数、常数项分别是( ).
A.4，-1，-1
B.4，-1，2
C.4，1，-2
D.1，-1，2
答案：B
解析：方程4x² - x + 2=0，二次项系数4，一次项系数-1，常数项2，故选B。
3. 将方程x(x+2)=3(x+2)化为一般形式为 .
答案：x² - x - 6=0
解析：x(x + 2)=3(x + 2)，x² + 2x=3x + 6，x² - x - 6=0。
4. 若方程(m-2)x^{|m|}+x-1=0是关于x的一元二次方程，则m的值为 .
答案：-2
解析：由题意得|m|=2且m - 2≠0，∴m=±2且m≠2，∴m=-2。
5. 已知两个数的和为7，积为6，求这两个数.设其中一个数为x，则可列一元二次方程为 .(方程要求化为一般形式)
答案：x² - 7x + 6=0
解析：设一个数为x，则另一个数为7 - x，x(7 - x)=6，7x - x²=6，x² - 7x + 6=0。
6. 方程x²-2x-1=0，则代数式2x²-4x的值为 .
答案：2
解析：∵x² - 2x - 1=0，∴x² - 2x=1，2x² - 4x=2(x² - 2x)=2×1=2。
7. 如图2-1-1，在一幅长80 cm、宽50 cm的矩形风景画的四周镶金色纸边，制成一幅挂图，如果要使整幅挂图的面积是5400 cm²，设金色纸边的宽为x cm，求满足x的一元二次方程，并化成一般形式.
答案：x² + 65x - 350=0
解析：挂图长为(80 + 2x)cm，宽为(50 + 2x)cm，面积(80 + 2x)(50 + 2x)=5400，4x² + 260x + 4000=5400，4x² + 260x - 1400=0，化简得x² + 65x - 350=0。
