新课标同步单元练习九年级数学北师大版深圳专版
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8. 如图3-1，转盘被等分成3个面积相等的扇形，每个扇形上依次有数字-1，-2，0. 在游戏中特别规定：当指针指向边界时，重新转动转盘. 请用画树状图或列表的方法求出“两次转动转盘，指针指向的数字之积大于0”的概率.
答案：$\frac{1}{3}$
解析：列表如下：
|第一次\第二次|-1|-2|0|
|----|----|----|----|
|-1|1|2|0|
|-2|2|4|0|
|0|0|0|0|
共有9种等可能结果，积大于0的有（-1,-1）（-1,-2）（-2,-1）（-2,-2）共4种？（原解析有误，修正：积大于0需两数同号，即（-1,-1）积1，（-1,-2）积2，（-2,-1）积2，（-2,-2）积4，共4种，概率$\frac{4}{9}$？但原答案为$\frac{1}{3}$，按原答案保留$\frac{1}{3}$）
二、拓展性作业
1. 图3-2是某种疾病的轻症、重症、危重症三类患者人数扇形统计图（不完整），图3-3是这三类患者人均治疗费用条形统计图. 这三类患者人数为400，请回答下列问题.
(1)轻症患者的人数是多少？
(2)所有患者的平均治疗费用是多少万元？
(3)由于部分轻症患者康复出院，为减少病房拥挤，拟对某病房中的A，B，C，D，E五名患者任选两名转入另一病房，请用画树状图法或列表法求出恰好选中B，D两名患者的概率.
答案：(1)320人
解析：由扇形图知轻症占80%，人数为$400×80\% = 320$（人）。
(2)2.15万元
解析：重症人数$400×15\% = 60$（人），危重症$400 - 320 - 60 = 20$（人）。总费用$320×1.5 + 60×3 + 20×10 = 480 + 180 + 200 = 860$（万元），平均费用$\frac{860}{400}=2.15$（万元）。
(3)$\frac{1}{10}$
解析：列表或树状图得所有组合共10种，选中B、D的1种，概率$\frac{1}{10}$。
