新课标同步单元练习九年级数学北师大版深圳专版
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1. 若函数$ y=(m^2-3m+2)x^{|m|-3} $是反比例函数，则m的值是( ).
A. 1
B. -2
C. 2或-2
D. 2
答案：B
解析：反比例函数需满足$ \begin{cases} |m|-3=-1 \\ m^2-3m+2≠0 \end{cases} $，由$ |m|-3=-1 $得$ |m|=2 $，$ m=±2 $。当m=2时，$ m^2-3m+2=0 $，舍去；当m=-2时，$ m^2-3m+2=4+6+2=12≠0 $，所以m=-2，故选B。
2. 将$ x=\frac{2}{3} $代入反比例函数$ y=-\frac{1}{x} $中，所得函数值记为$ y_1 $，再将$ x=y_1+1 $代入反比例函数中，所得函数值记为$ y_2 $，再将$ x=y_2+1 $代入原反比例函数中，所得函数值记为$ y_3 $……如此继续下去，则$ y_{2026}= $______.
答案：$-\frac{1}{3}$
解析：$ y_1=-\frac{1}{\frac{2}{3}}=-\frac{3}{2} $；$ x=y_1+1=-\frac{3}{2}+1=-\frac{1}{2} $，$ y_2=-\frac{1}{-\frac{1}{2}}=2 $；$ x=y_2+1=2+1=3 $，$ y_3=-\frac{1}{3} $；$ x=y_3+1=-\frac{1}{3}+1=\frac{2}{3} $，$ y_4=-\frac{3}{2} $，周期为3。2026÷3=675……1，所以$ y_{2026}=y_1=-\frac{3}{2} $（原答案可能有误，按周期计算应为$ -\frac{3}{2} $，若题目中“$ y_{2026} $”为笔误，按周期规律，此处以计算过程为准）。
3. 已知函数$ y=(m^2+2m)x^{m^2+m-1} $.
(1)如果y是x的正比例函数，求m的值；
(2)如果y是x的反比例函数，求m的值，并写出此时y与x的函数关系式.
答案：(1)m=1；(2)m=-1，$ y=-\frac{1}{x} $
解析：(1)正比例函数需$ \begin{cases} m^2+m-1=1 \\ m^2+2m≠0 \end{cases} $，解方程$ m^2+m-2=0 $得$ m=1 $或$ m=-2 $，$ m=-2 $时$ m^2+2m=0 $舍去，所以m=1。
(2)反比例函数需$ \begin{cases} m^2+m-1=-1 \\ m^2+2m≠0 \end{cases} $，解方程$ m^2+m=0 $得$ m=0 $或$ m=-1 $，$ m=0 $时$ m^2+2m=0 $舍去，所以m=-1，此时函数关系式为$ y=(-1)^2+2×(-1)x^{-1}=-\frac{1}{x} $。
1. 若反比例函数$ y=\frac{k}{x} $的图象经过点P(-4，5)，则该函数的图象不经过的点是( ).
A. 点(-5，4)
B. 点(-2，10)
C. 点(10，-2)
D. 点(-10，-2)
答案：D
解析：将P(-4，5)代入得$ 5=\frac{k}{-4} $，k=-20，函数为$ y=-\frac{20}{x} $。A. (-5)×4=-20，经过；B. (-2)×10=-20，经过；C. 10×(-2)=-20，经过；D. (-10)×(-2)=20≠-20，不经过，故选D。
2. 反比例函数$ y=\frac{4}{x} $图象的两个分支分别位于( ).
A. 第一、二象限
B. 第一、三象限
C. 第二、三象限
D. 第二、四象限
答案：B
解析：k=4＞0，反比例函数图象在第一、三象限，故选B。
3. 反比例函数$ y=\frac{m-1}{x} $的图象在第一、三象限，则m可能取的一个值为( ).
A. -1
B. 0
C. 1
D. 2
答案：D
解析：图象在第一、三象限，则$ m-1＞0 $，m＞1，选项中只有2符合，故选D。
