新课标同步单元练习九年级数学北师大版深圳专版
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2. 某单位开展了“我爱你中国”诗歌朗诵比赛后从90分以上的4人中任意挑选2人参加市级比赛，则成绩在前两名（已知名次没有并列）的两人同时被选上的概率为 .
答案：$\frac{1}{6}$
解析：设4人分别为甲、乙、丙、丁（甲、乙为前两名），所有选法有（甲，乙）、（甲，丙）、（甲，丁）、（乙，丙）、（乙，丁）、（丙，丁）共6种，满足条件的只有（甲，乙）1种，概率为$\frac{1}{6}$。
3. 男生昊昊、明明与女生贝贝、晶晶同在“黄梅飘香”社团，现要在该四人中随机挑选2名同学上台表演，那么恰好挑选到昊昊和一名女同学的概率是 .
答案：$\frac{1}{3}$
解析：所有可能选法：（昊昊，明明）、（昊昊，贝贝）、（昊昊，晶晶）、（明明，贝贝）、（明明，晶晶）、（贝贝，晶晶）共6种。满足条件的有（昊昊，贝贝）、（昊昊，晶晶）2种，概率为$\frac{2}{6}=\frac{1}{3}$。
4. 现有4根木棒，长度分别为4 cm，6 cm，8 cm，10 cm，从中任取三根木棒，能够组成三角形的概率是 .
答案：$\frac{3}{4}$
解析：所有组合：（4，6，8）、（4，6，10）、（4，8，10）、（6，8，10）共4种。能组成三角形的组合：（4，6，8）（满足$4 + 6＞8$）、（4，8，10）（$4 + 8＞10$）、（6，8，10）（$6 + 8＞10$），共3种，概率为$\frac{3}{4}$。
5. 在一个不透明的口袋中装有3个红球和若干个白球，它们除颜色外其他完全相同，多次摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在20%附近，则口袋中白球可能有（ ）
A. 6个
B. 15个
C. 13个
D. 12个
答案：D
解析：设白球有x个，红球频率为20%，则$\frac{3}{3 + x}=20\%$，解得$x = 12$，选D。
6. 一个不透明的袋子中装有1个红球、2个绿球，除颜色外无其他差别，从中随机摸出一个球，然后放回摇匀，再随机摸出一个. 给出下列结论：①第一次摸出的球是红球，第二次摸出的球一定是绿球；②第一次摸出的球是红球，第二次摸出的球不一定是绿球；③任意一次摸出的球是红球的概率是$\frac{1}{3}$；④两次摸出的球都是红球的概率是$\frac{1}{9}$. 其中正确的结论个数为（ ）
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
答案：C
解析：①错误，每次摸球独立，第一次红球不影响第二次；②正确；③正确，红球占$\frac{1}{3}$；④正确，两次都是红球概率为$\frac{1}{3}×\frac{1}{3}=\frac{1}{9}$，正确结论为②③④，共3个，选C。
7. 现有分别画有等边三角形、正方形、平行四边形、等腰梯形的四张相同的卡片，从中任意抽取两张，选出的卡片上的图形恰好同为中心对称图形的概率是 .
答案：$\frac{1}{6}$
解析：中心对称图形：正方形、平行四边形；非中心对称图形：等边三角形、等腰梯形。所有组合共6种，同为中心对称图形的只有（正方形，平行四边形）1种，概率为$\frac{1}{6}$。
