《2025年零失误分层训练高中数学必修第二册人教版黑吉辽内蒙古专版》

1.一个容量为 20 的样本数据,分组后组距与频数如下表：

则样本数据在区间$[ 10,50)$上的频率为 (D)

A.0.4
B.0.5
C.0.6
D.0.7

答案： 1.D[提示：区间[10,50)包括四部分的数据，这四部分数据的频数和为2+3+4+5=14，样本容量为20，
∴样本数据在区间[10,50)上的频率为$\frac{14}{20}=0.7.]$

2.(教材改编题)某校对全校 300 名学生的数学成绩进行统计,得到如图所示的频率分布直方图,则这些同学的数学成绩大于等于 60 分的人数为 (B)


A.270
B.240
C.180
D.150

答案： 2.B[提示：因为(m+2m+0.015+0.020×2+0.030)×10=1，所以m=0.005，所以这些同学的数学成绩大于等于60分的人数为[1-10×(0.005+0.015)]×300=240.]

3.晓文刚参加工作的月工资为 7000 元,各种用途占比统计如图(1)所示.后来晓文加强了体育锻炼,目前月工资的各种用途占比统计如图(2)所示.已知目前的月就医费比刚参加工作时少 200 元,则目前晓文的月工资为 (C)


A.7000 元
B.7500 元
C.8500 元
D.9500 元

答案： 3.C[提示：刚参加工作就医费为7000×15%=1050(元)，设目前晓文的月工资为x元，则目前的就医费为10%x元，因此10%·x=1050-200=850，
∴x=8500.]

4.(教材改编题)为了了解运动健身减肥的效果,某健身房调查了 20 名肥胖者,健身之前他们的体重情况如图(1)所示,经过四个月的健身后,他们的体重情况如图(2)所示.对比健身前后,关于这 20 名肥胖者,下面结论不正确的是 (C)


A.他们健身后,体重在区间$[ 90 kg, 100 kg)$内的人增加了 2 人
B.他们健身后,体重在区间$[ 100 kg, 110 kg)$内的人数没有改变
C.他们健身后,20 人的平均体重大约减少了 8 kg
D.他们健身后,原来体重在区间$[ 110 kg, 120 kg)$内的肥胖者体重都有减少

答案： 4.C[提示：体重在区间[90kg,100kg)内的肥胖者由健身前的6人增加到健身后的8人，所以人数增加了2人，故A正确；他们健身后，体重在区间[100kg,110kg)内的百分比没有改变，所以人数也没有改变，故B正确；他们健身后，20人的平均体重大约减少了(0.3×95+0.5×105+0.2×115)-(0.1×85+0.4×95+0.5×105)=5(kg)，故C错误；图
(2)中没有体重在区间[110kg,120kg)的比例，所以原来体重在区间[110kg,120kg)内的肥胖者体重都有减少，故D正确.]

5.某城市为了了解游客人数的变化规律,提高旅游服务质量,收集并整理了 2022 年 1 月至 2024 年 12 月期间月接待游客量(单位：万人)的数据,绘制了如图所示的折线图.根据该折线图,下列结论错误的是 (A)


A.月接待游客量逐月增加
B.年接待游客量逐年增加
C.各年的月接待游客量高峰期大致在 7,8 月
D.各年 1 月至 6 月的月接待游客量相对于 7 月至 12 月,波动性较小,变化比较平稳

答案： 5.A[提示：由折线图知各年的月接待游客量从8月份后存在下降趋势.]