《2025年同步练习册人民教育出版社八年级数学上册人教版新疆专版》

11. 已知 $(2x - 3)^{x + 3}-1 = 0$,则 $x$ 的值为$-3$或$2$或$1$。

答案： $-3$或$2$或$1$

12. 计算：$(x - 3y)(x^{2}+9y^{2})(x + 3y)= $$x^4 - 81y^4$。

答案： $x^4 - 81y^4$

13. 当 $m^{2}+2m - 2 = 0$ 时,代数式 $(m + 1)(m - 1)+2m$ 的值为1。

答案： 1

14. 如图,大正方形的边长为 $a$,小正方形的边长为 $b$。如果 $a^{2}+b^{2}= 56$,$ab = 22$,那么阴影部分的面积是17。

答案： 17

15. 已知长方形的长为 $a$,宽为 $b$,用四个这样的长方形围成一个大正方形,如图①所示,中间的部分是一个面积为 $9$ 的小正方形。用五个这样的长方形按图②的方式摆放,延长部分边框,构成一个新的大长方形,其中空白部分的面积为 $58$,则 $a + b$ 的值为7。

答案： 7

16. 用乘法公式计算：
(1)$51×49$；
(2)$103^{2}$。

答案： （1）$51×49=(50 + 1)×(50 - 1)=50^2 - 1^2=2499$.（2）$103^2=(100 + 3)^2=100^2 + 2×100×3 + 3^2=10609$.

17. 计算：$(3x + y)^{2}-(3x + y)(3x - y)$。

答案： 解 原式$=9x^2 + 6xy + y^2-(9x^2 - y^2)=9x^2 + 6xy + y^2 - 9x^2 + y^2=6xy + 2y^2$.