《2025年同步练习册人民教育出版社八年级数学上册人教版新疆专版》

9. 如图,在$\triangle ABC$中,$\angle ABC$,$\angle ACB的平分线交于点D$,过点$D作EF// BC$,交$AB于点E$,交$AC于点F$。若$AB = 12$,$AC = 8$,$BC = 14$,则$\triangle AEF$的周长是(C)

A.$17$
B.$18$
C.$20$
D.$22$

答案： C

10. 已知等腰三角形的一个内角是$80^{\circ}$,则它顶角的度数是80°或20°。

答案： 80°或20°

11. 如图,在$\triangle ABC$中,$DE垂直平分AB$。若$\triangle AEC的周长为9\mathrm{cm}$,$AC = 3\mathrm{cm}$,则$BC$的长为6$\mathrm{cm}$。

答案： 6

12. 如图,从标有数字$1$,$2$,$3$,$4$的四个小正方形中拿走一个,使剩下的部分成为一个轴对称图形,则应该拿走的小正方形的标号是2。

答案： 2

13. 如图,直线$m是\triangle ABC的边BC$的垂直平分线,点$P是直线m$上的一动点。若$AB = 6$,$AC = 4$,$BC = 7$,则$\triangle APC$周长的最小值是10。

答案： 10

14. 如图,在$\triangle ABC$中,$AB = AC$,$CD是\triangle ABC$的角平分线。若$\angle CAB = 40^{\circ}$,则$\angle ACD$的度数是35°。

答案： 35°

15. 如图,在$\triangle ABC$中,$\angle B = \angle C = 60^{\circ}$,点$D是BC$的中点,点$E是AC$的中点,$EF// AD$,若$CF = 2$,则$AB$的长为8。

答案： 8

16. 如图,在$\triangle ABC$中,$\angle 1 = 72^{\circ}$,$\angle 2 = 36^{\circ}$,$BD = BC$。
(1)求$\angle DBC$的度数；
(2)在图中找出另一条与$BC$相等的线段,并说明理由。

答案： 解（1）因为BD=BC，
所以∠C=∠1=72°.
所以∠DBC=180°-∠C-∠1=36°.
（2）AD=BC.
理由：因为∠1=72°，∠2=36°，
所以∠A=∠1-∠2=36°.
所以∠A=∠2. 所以AD=BD.
因为BC=BD，所以AD=BC.