《2025年同步练习册人民教育出版社八年级数学上册人教版新疆专版》

1. 化简$-2xy^{2}(x^{2}y - x^{3}y)$的结果是(B)
A.$2x^{3}y^{3} + 2x^{4}y^{3}$
B.$-2x^{3}y^{3} + 2x^{4}y^{3}$
C.$-2x^{3}y^{3} - 2x^{4}y^{3}$
D.$2x^{3}y^{3} - 2x^{4}y^{3}$

答案： B

2. 已知$x^{2} - 2 = y$,则$x(x - 123y) - y(1 - 123x)$的值为(A)
A.$2$
B.$0$
C.$-2$
D.$1$

答案： A

3. 若$2x(x - 3) = ax^{2} + bx$,则$a - b = $8。

答案： 8

4. 计算：(1)$(-2xy^{2})^{2} \cdot (\frac{1}{4}y^{2} - \frac{1}{2}x^{2} - \frac{3}{2}xy) = $$x^{2}y^{6}-2x^{4}y^{4}-6x^{3}y^{5}$；
(2)$(2xy)^{2} \cdot 3xy^{2} + 3x(4x^{2}y^{4} - \frac{1}{3}xy^{2}) = $$24x^{3}y^{4}-x^{2}y^{2}$。

答案： （1）$x^{2}y^{6}-2x^{4}y^{4}-6x^{3}y^{5}$；（2）$24x^{3}y^{4}-x^{2}y^{2}$

5. 化简求值：$3a(2a^{2} - 4a + 3) - 2a^{2}(3a + 4)$,其中$a = -2$。

答案： 解 原式$=6a^{3}-12a^{2}+9a-6a^{3}-8a^{2}=-20a^{2}+9a$.当$a=-2$时，原式$=-20×4-9×2=-98$.

6. 已知$M = x^{2} - ax$,$N = -x$,$P = x^{3} + 5x^{2} + 5$,若$M \cdot N + P的值与x$的取值无关,则$a$的值为(A)
A.$-5$
B.$3$
C.$5$
D.$4$

答案： A

7. (1)如图,试用含$x$的式子表示图中阴影部分的面积；
(2)当$x = 4$时,计算图中阴影部分的面积。

答案： 解（1）根据题意得阴影部分的面积为$x(2x+1)+x(2x+1-x)=3x^{2}+2x$.（2）当$x=4$时，原式$=3×4^{2}+2×4=56$.即阴影部分的面积是56.