《2025年同步练习册人民教育出版社八年级数学上册人教版新疆专版》

6. 如图,AB,CD相交于点O,且O是AB的中点,如果∠B= ∠A,那么AC与BD相等吗？请说明理由.

答案： 解 AC=BD. 理由如下：
因为 O 是 AB 的中点，所以 OA=OB.
在△AOC 和△BOD 中，
$\left\{\begin{array}{l} ∠A=∠B,\\ OA=OB,\\ ∠AOC=∠BOD,\end{array}\right. $
所以△AOC≌△BOD（ASA）.
所以 AC=BD.

7. 如图,已知点A,F,E,C在同一直线上,AB//CD,∠ABE= ∠CDF,AF= CE. 求证：△ABE≌△CDF.

答案： 证明 因为 AB//CD，
所以∠BAC=∠DCA.
因为 AF=CE，
所以 AF+EF=EF+CE.
即 AE=CF.
在△ABE 和△CDF 中，
$\left\{\begin{array}{l} ∠BAE=∠DCF,\\ ∠ABE=∠CDF,\\ AE=CF,\end{array}\right. $
所以△ABE≌△CDF（AAS）.

8. 能判定△ABC≌△DEF的条件是 (D)
A.AB= DE,BC= EF,∠A= ∠E
B.AB= DE,BC= EF,∠C= ∠E
C.∠A= ∠E,AB= EF,∠B= ∠D
D.∠A= ∠D,AB= DE,∠B= ∠E

答案： D

9. 如图,测量水池的宽AB,可过点A作AC⊥AB,再由点C观测,在BA的延长线上找一点B',使∠ACB'= ∠ACB,这时只要量出AB'的长,就知道AB的长. 这个测量用到判定三角形全等的方法是ASA.

答案： ASA