《2025年同步练习册人民教育出版社八年级数学上册人教版新疆专版》

1. 如果计算$(x+m)(x+\frac{1}{5})$的结果不含x项,那么$m$的值是(B)
A.$\frac{1}{5}$
B.$-\frac{1}{5}$
C.5
D.-5

答案： B

2. 已知$P= (x-1)(x-4)$,$Q= (x-2)(x-3)$,则$P与Q$的大小关系为(C)
A.$P＞Q$
B.$P= Q$
C.$P＜Q$
D.不能确定

答案： C

3. 已知$(x+m)(x-3)= x^2-4x+n$,那么$m+n= $2。

答案： 2

4. 计算：
(1)$(3a+2b)(a-b)+(2a-b)\cdot(a+b)= $$5a^{2}-3b^{2}$；
(2)$(a+3)(a-1)+a(a-2)= $$2a^{2}-3$；
(3)$x^3-2x[\frac{1}{2}x^2-3(\frac{2}{3}x+1)]= $$4x^{2}+6x$。

答案： （1）$5a^{2}-3b^{2}$ （2）$2a^{2}-3$（3）$4x^{2}+6x$

5. 如图,某公园有一块长为$(3a+b)$m,宽为$(2a+b)$m的长方形空地,计划将阴影部分进行绿化,中间修建一座雕塑,其底座是边长为$(a+b)$m的正方形。求绿化的面积是多少平方米,并求出当$a= 3$,$b= 2$时的绿化面积。

答案： 解 $S_{阴影}=(3a+b)(2a+b)-(a+b)^{2}=6a^{2}+3ab+2ab+b^{2}-a^{2}-2ab-b^{2}=5a^{2}+3ab.$所以绿化的面积是$(5a^{2}+3ab)\ m^2$.当$a=3$，$b=2$时，$5a^{2}+3ab=5×9+3×3×2=45+18=63.$所以当$a=3$，$b=2$时的绿化面积为$63\ m^2$.

6. 已知$(x+m)(x+n)= x^2+kx+24$($m$,$n$为正整数),则$k$的值不可能是(C)
A.10
B.14
C.24
D.25

答案： C

7. 若$n$为整数,则$(3n+3)(n+3)+3$的值一定可以(B)
A.被2整除
B.被3整除
C.被5整除
D.被9整除

答案： B