《2025年同步练习册人民教育出版社八年级数学上册人教版新疆专版》

8. 先化简,再求值：$(x + y)(x - y)+(x + y)^{2}-2x$,其中$x= \frac{1}{2}$,$y= \frac{1}{3}$。

答案： 解 $(x + y)(x - y)+(x + y)^{2}-2x=(x^{2}-y^{2})+(x^{2}+2xy+y^{2})-2x=x^{2}-y^{2}+x^{2}+2xy+y^{2}-2x=2x^{2}+2xy-2x$当$x=\frac{1}{2}$，$y=\frac{1}{3}$时，原式$=2×(\frac{1}{2})^{2}+2×\frac{1}{2}×\frac{1}{3}-2×\frac{1}{2}=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-1=-\frac{1}{6}$

9. 如图所示,大正方形的边长为$m$,小正方形的边长为$n$,则下面四个式子中,不能表示图中阴影部分面积的是(C)

A.$\frac{1}{2}m^{2}+\frac{1}{2}n^{2}-\frac{1}{2}mn$
B.$\frac{1}{2}(m + n)^{2}-\frac{3}{2}mn$
C.$\frac{1}{2}(m^{2}+n^{2})$
D.$\frac{1}{2}(m - n)^{2}+\frac{1}{2}mn$

答案： C

10. 把$16a^{2}-6a + 1$加上一个单项式,使其成为一个完全平方式,这个单项式是$14a$ 或 $-2a$ 或 $-7a^{2}$ 或 $-\frac{7}{16}$。

答案： $14a$ 或 $-2a$ 或 $-7a^{2}$ 或 $-\frac{7}{16}$