《2025年同步练习册人民教育出版社八年级数学上册人教版新疆专版》

1. 如图,在正方形网格中,网格线的交点称为格点,点 $ A $,$ B $,$ C $,$ D $,$ E $,$ F $,$ G $ 都在格点上,则不与 $ \triangle ABC $ 全等的三角形是(C)

A.$ \triangle AGE $
B.$ \triangle GAD $
C.$ \triangle EFG $
D.$ \triangle DFG $

答案： C

2. 尺规作图中“画一个角等于已知角”的过程如图所示,该作法运用了“全等三角形的对应角相等”这一性质,则判定图中两三角形全等的条件是(D)


A.$ SAS $
B.$ ASA $
C.$ AAS $
D.$ SSS $

答案： D

3. 如图,$ AB = DB $,$ BC = BE $,若用“$ SSS $”证 $ \triangle ABE \cong \triangle DBC $,则可增加条件AE=DC.

答案： AE=DC

4. 如图,在 $ \triangle ABC $ 中,$ AB = AC $,$ AE = CF $,$ BE = AF $,则 $ \angle E = $∠F,$ \angle CAF = $∠ABE.

答案： ∠F　∠ABE

5. 如图,$ \angle AOB = \alpha $,以 $ O $ 为圆心,任意长为半径画弧,分别交 $ OA $,$ OB $ 于点 $ C $,$ D $；画射线 $ O'A' $,以点 $ O' $ 为圆心,$ OC $ 长为半径画弧交 $ O'A' $ 于点 $ C' $；依次截取 $ C'E = EF = FG = CD $,分别交前弧于点 $ E $,$ F $,$ G $；画射线 $ O'G $,反向延长 $ O'A' $ 至点 $ H $；画出 $ \angle HO'G $ 的平分线 $ O'M $.则 $ \angle MO'H = $$\frac{180^{\circ}-3\alpha}{2}$(结果用含 $ \alpha $ 的代数式表示).

答案： $\frac{180^{\circ}-3\alpha}{2}$

6. 如图,已知 $ AB // DE $.
(1)尺规作图：以点 $ D $ 为顶点,在 $ DE $ 的下方作 $ \angle EDF $ 交 $ AB $ 于点 $ F $,使 $ \angle EDF = \angle B $.(要求：不写作法,保留作图痕迹)
(2)在(1)的条件下,求证：$ DF // BC $.
证明：因为 $ AB // DE $,
所以 $ \angle B = $∠CED.
因为 $ \angle EDF = \angle B $,
所以∠CED=∠EDF.
所以 $ DF // BC $.

答案：
(2)∠CED　∠CED=∠EDF