《2025年同步练习册人民教育出版社八年级数学上册人教版新疆专版》

6. 如图,在直角三角形ABC中,∠ACB= 90°,∠A= 30°,点P从点A出发,沿AB方向运动到点B. 运动开始后,在△PCB形状的变化过程中,依次出现的特殊三角形是(A)

A.直角三角形→等边三角形→直角三角形
B.等边三角形→直角三角形→等腰三角形
C.等边三角形→等腰三角形→直角三角形
D.等腰三角形→直角三角形→等边三角形

答案： A

7. 观察图形规律：

(1)图①中共有3个三角形,图②中共有6个三角形,图③中共有10个三角形；
(2)由以上规律进行猜想,第n个图中共有$\frac{(n+1)(n+2)}{2}$个三角形.

答案：
(1)3 6 10
(2)$\frac{(n+1)(n+2)}{2}$

8. 如图,在正方形网格中,过A,B,C,D,E五个点中任意三点画三角形.

(1)其中以AB为边可以画出3个三角形；
(2)其中以C为顶点可以画出6个三角形.

答案： （1）3 （2）6

9. 小盛在纸上画了四个点,如果把这四个点彼此连接,连成一个图形,那么这个图形中会有几个三角形？请你画图说明.

答案：
解 当四个点在一条直线上时，会连成一条线段，没有三角形. 当有三个点在一条直线上时，如图①，会连成一个三角形，这个图形中一共有 3 个三角形. 当有两个点在一条直线上时，有两种情况. 如图②，把这四个点彼此连接，连成一个三角形，这个图形中一共有 4 个三角形. 如图③，把这四个点彼此连接，会连成一个四边形，这个图形中一共有 8 个三角形. 所以这个图形中会有 0 个或 3 个或 4 个或 8 个三角形. 参考答案