《2025年同步练习册人民教育出版社八年级数学上册人教版新疆专版》

简算：
(1) $525 + 525^2 - 526^2$；
(2) $3.14×51^2 - 3.14×49^2$。

答案：
(1)
原式$=525 + 525^2 - 526^2$
$=525×(1 + 525)-526^2$
$=525×526 - 526^2$
$=526×(525 - 526)$
$=526×(-1)$
$=-526$
(2)
原式$=3.14×51^2 - 3.14×49^2$
$=3.14×(51^2 - 49^2)$
$=3.14×(51 - 49)×(51 + 49)$
$=3.14×2×100$
$=628$

1. 利用因式分解的方法简算：
(1) $202^2 - 54^2 + 256×352$；
(2) $102^2 + 102×196 + 98^2$。

答案： 1. 解（1）原式=(202+54)×(202-54)+256×352=256×148+256×352=256×(148+352)=256×500=128000.
（2）原式=102²+2×102×98+98²=(102+98)²=200²=40000.