《2025年同步练习册人民教育出版社八年级数学上册人教版新疆专版》

10. 已知$x + y = 3$,$xy = 2$,则$-x^2y - xy^2 = $-6。

答案： -6

11. 多项式$x^2 - 1与x^2 - 2x + 1$的公因式是$x - 1$。

答案： $x - 1$

12. 对比$4x^2 - 4x + 1$和$8x - 4$因式分解的结果,共同的整式部分为$2x - 1$。

答案： $2x - 1$

13. 分解因式：$2(x - y) - 3(y - x)^2 = $$(x - y)(2 - 3x + 3y)$。

答案： $(x - y)(2 - 3x + 3y)$

14. 分解因式：$(y^2 - 8)^2 - 64 = $$y^2(y + 4)(y - 4)$。

答案： $y^2(y + 4)(y - 4)$

15. 已知$x^2 + x - 1 = 0$,$222x^3 + 221x^2 - 223x + 1$的值是0。

答案： 0

16. 分解因式：
(1)$2x^2 + 6x^3$；
(2)$-24m^2x^3 + 16n^2x^2$；
(3)$5(a - b)^3 + 10(a - b)$。

答案： （1）$2x^2(1 + 3x)$；（2）$-8x^2(3m^2x - 2n^2)$；（3）$5(a - b)(a^2 - 2ab + b^2 + 2)$

17. 已知$A = a + 2$,$B = a^2 - a + 5$,$C = a^2 + 5a - 19$,其中$a ＞ 2$。
(1)求证：$B ＞ A$；
(2)判断$A与C$的大小关系,并说明理由。

答案： （1）证明 $B - A=(a - 1)^2 + 2＞0$，所以 $B＞A$．（2）解 $C - A=(a + 7)(a - 3)$．因为 $a＞2$，所以 $a + 7＞0$，从而当 $2＜a＜3$ 时，$A＞C$；当 $a = 3$ 时，$A = C$；当 $a＞3$ 时，$A＜C$．