《2025年同步练习册人民教育出版社八年级数学上册人教版新疆专版》

1. 如图,若有甲、乙两张卡片,分别写有一个式子,则对卡片中的式子判断正确的是(A)

A.甲是分式,乙不是
B.乙是分式,甲不是
C.甲和乙都是分式
D.甲和乙都不是分式

答案： A

2. 要使分式$\frac{1}{x - 1}$有意义,则$x$需满足的条件是(A)
A.$x \neq 1$
B.$x \neq - 1$
C.$x ＞ 1$
D.$x ＞ - 1$

答案： A

3. 若分式$\frac{x^{2} - 16}{x + 4}的值为0$,则$x$的值为(A)
A.$4$
B.$- 4$
C.$\pm 4$
D.$16$

答案： A

4. 如果分式$\frac{x - 1}{x}$的值为0,那么$x$的值为1。

答案： 1

5. 已知当$x = - 2$时,分式$\frac{x - b}{x + a}$无意义；当$x = 1$时,此分式的值为$0$。
(1)求$a$,$b$的值；
(2)当分式$\frac{2a}{x + b}$的值为正整数时,求整数$x$的值。

答案： 解（1）当x+a=0时，分式$\frac{x-b}{x+a}$无意义. 因为x=-2，所以-2+a=0. 解得a=2.
当x-b=0且x+a≠0时，分式$\frac{x-b}{x+a}$的值为0.
因为x=1，所以1-b=0. 解得b=1.
所以a的值为2，b的值为1.
（2）由（1）知a=2，b=1，分式$\frac{2a}{x+b}$即为$\frac{4}{x+1}$. 因为分式$\frac{4}{x+1}$的值为正整数，且x为整数，
所以x+1=1或x+1=2或x+1=4. 解得x=0或x=1或x=3.
所以整数x的值为0或1或3.

6. 已知$m + 3n - 4 = 0$,则$\frac{2m + 6n}{m^{2} + 6mn + 9n^{2}}$的值为$\frac{1}{2}$。

答案： $\frac{1}{2}$

7. 若无论$x$取何值,分式$\frac{1}{x^{2} - 2x + 1 + m}$总有意义,则$m$的取值范围是m＞0。

答案： m＞0