《2025年同步练习册人民教育出版社八年级数学上册人教版新疆专版》

1. 如图所示,网格由边长相同的小正方形组成,点 $ A $,$ B $,$ C $,$ D $,$ E $,$ F $,$ G $ 均在小正方形的顶点上,则 $ \triangle ABC $ 的重心是(B)

A.点 $ G $
B.点 $ D $
C.点 $ E $
D.点 $ F $

答案： B

2. 如图,$ G $ 为 $ \triangle ABC $ 三边中线 $ AD $,$ BE $,$ CF $ 的交点,$ S_{\triangle ABC}= 12\mathrm{cm}^2 $,则阴影部分的面积为(A)

A.$ 4\mathrm{cm}^2 $
B.$ 5\mathrm{cm}^2 $
C.$ 6\mathrm{cm}^2 $
D.$ 8\mathrm{cm}^2 $

答案： A

3. 如图,在 $ \triangle ABC $ 中,点 $ D $,$ E $ 是边 $ AC $ 上两点,$ BE \perp AB $,$ BD \perp BC $,则以 $ BD $ 为高的三角形是(A)

A.$ \triangle BCD $
B.$ \triangle ABC $
C.$ \triangle ABE $
D.$ \triangle BDE $

答案： A

4. 在下列三角形中,分别画出边 $ AB $ 上的高。

答案：
解 如图所示，CM 即为所作的高.
　　　
　　　　　　

5. 如图,已知在$ \triangle ABC $中,$ CF $,$ BE $分别是边 $ AB $,$ AC $上的中线,若$ AE= 2 $,$ AF= 3 $,且$ \triangle ABC $的周长为 $ 15 $,求 $ BC $的长。

答案： 解 因为 CF，BE 分别是边 AB，AC 上的中线，
AE=2，AF=3.
所以 AB=2AF=2×3=6.
AC=2AE=2×2=4.
因为△ABC 的周长为 15，
所以 BC=15-6-4=5.